与圆有关的几个定理教学案.doc

文档介绍：九年级数学下册教学案课题:几何计算专题复****与圆有关的定理第13周主备人:教研组长:审核人______授课人:授课时间编号______一、考点分析此题型为中考题中的第21题圆的综合题,主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、三角函数、相似的计算,命题极为灵活,考查知识面广,有一定的难度。结合图形特征利用定理结论求线段的长度是必考的知识点。学****目标1、学****一些新的定理,并推导出结论。2、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长,角的三角函数的计算。三、课堂前置如图:在⊙O中,弦AB、CD相交于P,求证:PA·PB=PC·PD四、课堂新授知识一:弦切角定理如图,已知PC为⊙O的切线,:∠1=∠A例1:如图:PA、PB与⊙O相切与A、B两点,C为优弧AB上的一点,若tan∠ACB=2,则sin∠:如图:若∠1=∠A,求证:PC为⊙O的切线。知识二:切割线定理如图,已知:PC为的切线,:PC²=PA·PB探究:当割线经过圆心O时,tan∠1=?例2:如图,AB是O的直径,PC为切线,弦CE平分∠ABC,若tan∠ABC=,BE=,:射影定理如图:在RtABC中,∠C=90°,CD为AB边上的高。求证:AC²=AD·ABBC²=BD·ABCD²=AD·BD例3:如图,直径CD⊥弦AB于E,P为DC延长线上的一点,连AC∠1=∠2,求证:PA为⊙O的切线若DE=8,CE=2,求PC的长。四:课堂小结