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《与圆有关的几个定理》教学案.pdf

上传人:buzaiwuzhuang123 2022/5/17 文件大小:146 KB

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《与圆有关的几个定理》教学案.pdf

文档介绍

文档介绍:九年级数学下册教学案
课题: 几何计算专题复习--与圆有关的定理
第 13 周 主备人: 教研组长: 审核人______
九年级数学下册教学案
课题: 几何计算专题复习--与圆有关的定理
第 13 周 主备人: 教研组长: 审核人______
授课人: 授课时间 编号______
一、考点分析
此题型为中考题中的第 21 题圆的综合题,主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、
三角函数、相似的计算,命题极为灵活,考查知识面广,有一定的难度。结合图形特征利用
定理结论求线段的长度是必考的知识点。
二、学习目标
1、学习一些新的定理,并推导出结论。
2、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长,角的三角函数的计算。
三、课堂前置
如图:在⊙O 中,弦 AB、CD 相交于 P,
求证:PA·PB=PC·PD
四、课堂新授
知识一:弦切角定理
如图,已知 PC 为⊙O 的切线,PBA 为割线.
求证:∠1=∠A
例 1:如图:PA、PB 与⊙O 相切与 A、B 两点,C 为优弧 AB 上的一点,若 tan∠ACB=2,
则 sin∠APB 的值为______.
逆定理也成立:如图:若∠1=∠A,求证:PC 为⊙O 的切线。知识二:切割线定理
如图,已知:PC 为的切线,PBA 为割线.
求证:PC²=PA·PB
探究:当割线经过圆心 O 时,tan∠1=?
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