文档介绍：关于数据的计量尺度
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（1）定类尺度（Nominal Scale）
也称分类尺度
例如：性别、民族、职业
数据表现为“类别”
各类之间无等级次序
各类别可以用数字代码表示
根据定类尺度得到的数据为
主要用于显示未分组的原始数据的分布。由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的。
通常以数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶，树叶上只保留一位数字。
树叶的竖列要对齐，以计算各组的次数。
原始数据： 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
从小到大排序后的数据： 21, 24, 24, 26, 27, 27,30, 32, 38, 41
3 0 2 8
4 1
2 1 4 4 6 7 7
30
茎叶图（Stem-and-Leaf Display）
茎叶图
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SPSS Statistics生成的一个茎叶图
40名教师的年龄的数据：40，41，48，51，37，35，36，50，33，42，28，33，36，29，28，29，34，35，27，36，28，29，34，26，35，40，27，43，45，39，42，41，48，55，43，42，42，51，52，64
Stem
-
and
-
Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf

2 . 677888999

3 .3344

3 .55566679
1

4 .588

5 .0112

5 .5

Extremes (>=64)
Stem width:
Each leaf: 1 case(s)
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常用的集中趋势的测度指标：
算术平均数
中位数
众数
集中趋势：一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度。
集中趋势测度：寻找数据水平的代表值或中心值。
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算术平均数(均值，Arithmetic Mean)
总体均值常用表示。样本均值常用
表示。样本均值的计算公式：
简单平均数：
加权平均数(分组数据) ：
集中趋势的测定
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算术平均数的性质
1、所有的定量数据都有算术平均数。
2、计算算术平均数时使用了所有数据。
3、一组数只有一个均值。
4、各变量值与均值的离差之和等于零。
张村有个张千万，
九个邻居穷光蛋；
统计平均算资产，
个个都是张百万。
缺点：
易受极端值的影响。
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一组数据按大小顺序排列后，处在数列中点位置的数值。
特点：
对一组数据是唯一的。
不受极端值的影响。
主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据。
中位数(Median)
集中趋势的测定
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根据原始数据计算中位数
n为奇数时等于第(n+1)/2个数。
n为偶数时等于第n/2和n/2+1个数的平均值
1，2 ，5，9 ，11
中位数=5
1，2 ，5 ， 9，11，18
中位数=（5+9）/2=7
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一组数据中出现次数最多的变量值。
主要特点：
不受极端值的影响。
有的数据无众数或有多个众数。
对未分组定量资料很少使用。
众数(Mode)
集中趋势的测定
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众数的不惟一性
众数
无众数
众数 1
众数2
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众数、中位数和算术平均数的关系
对称分布
均值
=
中位数
=
众数
左偏分布
均值
中位数
众数
<
<
右偏分布
众数
中位数
均值
<
<
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反映各变量值远离其中心值的程度（离散程度），从另