文档介绍：第卷第期山东理工大学学报自然科学版
27 3 ( )
年月
2013 5 Journal of Shandong University of Technology(Natural Science Edition) May 2013
文章编号
:1672-6197(2013)03-0051-04
分数阶导数和积分的奇偶性及周期性
武女则
天津外国语大学基础课教学部天津
( , 300204)
摘要介绍了分数阶微积分的历史分数阶导数和积分的定义给出了分数阶导数积分的运算
: 、, 、
性质以及三角函数的分数阶导数积分的结果研究了奇偶函数以及周期函数的分数阶导数积分
、. 、
的性质
.
关键词:分数阶导数;分数阶积分;奇偶性;周期性
中图分类号文献标志码
: :A
The odd-even and periodic properties of
fractional derivative and fractional integral
WU Nyu-ze
(Department of Basic Teaching,Tianjin Foreign Studies University,Tianjin 300204,China)
Abstract:The history of fractional calculus,the definition of fractional derivative and fractional
integral is the operational properties of fractional derivative and fractional inte-
gral are given,the results of fractional derivative and fractional integral about trigonometric func-
tion are ,the fractional derivative's and fractional integral's properties of odd-even
and periodic function are discussed.
Key words:fractional derivative;fractional integral;odd-even property;periodic property
分数阶微积分的历史
1
分数阶微积分理论是研究分数阶微积分的性质以及分数阶微分方程的应用问题分数阶微积分的研究
, .
历史可追溯至世纪与整数阶微积分的历史同样久远年就与在信中讨论到1
17 , .1695 ,Leibniz L’Hospital
2
阶导数的问题但当时并没有给出计算结果直到年[1] 首先给出了1 阶分数阶导数的结果
, . 1819 ,Lacroix :
2
1
d2x 2槡x
1 = .
dx2 槡π
从世纪初开始等著名数学家开始系统地研究分数阶微积分理论到目前为止
19 ,Liouv