文档介绍：2005 年重庆专升本高等数学真题
一、
单项选择题（本大题共 6 小题，每小题
4 分，满分 24 分）、
1、
下列极限中正确的是（
）
1
1
1 0 D 、 lim sin x y=x 及抛物线 y= x2 所围成
10、求曲线 y ex 与过其原点的切线和 y 轴所围成的平面图形的面积及该平面图形绕 x 轴旋转所形成的旋转体的体积
1 3 3
11、求矩阵 A 1 4 3 的逆矩阵
1 3 4
. . .
x1 x2 x3 5
12、求线性方程组 { x1 2x2 2 x3 4 的通解
13、
证明：当 x﹥0 时， arctanx ﹥ x 1 x3
3
. . .
2006 年重庆专升本高等数学真题
一、
单项选择题（本大题共
6 小题，每小题
4 分，满分 24 分）
1、
当 x
0 时，下列各无穷小量与
x 相比是高阶无穷小的是
（）
A、 2 x2
x
B 、 sin x2 C 、 x
sin x
D 、 x2
sin x
2、下列极限中正确的是（
）
A 、lim sin x
1 B 、 lim xsin 1
1 C 、lim sin 2 x
1
2
D 、lim 2 x
x
x
x 0
x
x 0
x
x
0
3、已知函数 f（x）在点 x0 处可导，且 f
'( x0 ) 3，则 lim
f (x0
5h)
f ( x0 )
h
h
0
等于（）
A 、6
B
、0
C
、15
D
、
10
4、如果 x0
(a,b), f
'( x0 ) p 0, 则 x0 一定是 f （x）的（）
A 、极小值点
B 、极大值点
C
、最小值点
D
、
最大值点
5、微分方程 dy
x
0 的通解为（）
dx
y
A 、 x2
y2
c
c R
B
、 x2
y 2
c
c R
C、 x2
y2
c2
c R
D
、 x2
y2
c2
c R
2 3 1
6、三阶行列式 502 201 298 等于（）
5 2 3
A 、82 B、-70 C、70
D、-63
. . .
二、
判断题（本大题共 4 小题，每小题
4 分，满分 16 分）
1、
设 A、B 为 n 阶矩阵，且 AB=0，则必有 A=0或 B=0
（
）
2、
若函数 y=f （x）在区间（ a，b）内单调递增，则对于（ a，
b）内的任意一点 x 有 f '( x) f 0 （
）
3、
1 xex2
dx 0 （）
1 x
4、
若极限 lim
f ( x)