文档介绍：第六章测试题
一、单项选择题
,X2,X3是来自正态总体N(μ,σ2)(μ,σ2未知)的样本,则( )是统计量。
~N(0,σ2),σ2为已知常数,X1,X2,…,Xn为其样本,
,…,Xn是总体X~N(μ1,σ12)的样本,Y1,…,Yn是总体Y~N(μ2,σ22)的样本,且X与Y相互独立,则当( )成立时,有。
A. μ1=μ2
B. μ1=μ2,σ12=σ22
C. μ1=μ2,σ12和σ22已知
D. μ1和μ2已知,σ12=σ22
,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本为样本均值,
~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自X的简单随机样本,
,X2,…,Xn是来自总体N(0,1)的一个样本,则统计量~( )
A. (n-1)
B. (n)
C. F(n-1,1)
D. F(n,1)
~N(μ1, σ12)与总体X~N(μ2, σ22)相互独立,
(n1-1,n2-1)
B. t(n2-1)
C. (n1-1)
D. (n2-1)
,X2,…,Xn是来自总体X的样本,则是( )
~N(μ, σ2),X1,X2,…,Xn为其样本,
二、填空题。
,X2,…,Xn为来自泊松分布P( )的一个样本,
,X2,X3,X4是来自正态总体N()的样本,X=a(X1-2X2)2+b(3 X3-4 X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从,其自由度为______。
,X2,…,Xn1是来自正态总体X~N(μ1, σ2)的样本,Y1,Y2,…,Yn2是来自正态总体Y~N(μ2, σ2)的样本,并且这两个样本相互独立,设
,而X1,X2,…,Xn是来自X的简单随机样本,则统计量服从______分布,参数为______。
(0,32)分布,而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Y9分别来自X和Y的简单随机样本,则统计量服从______分布,参数为______。
三、计算题
~N(μ,22),从X中抽取容量为n的样本,其均值为,问n至少应取多少时,%?
,X2, …X9是来自正态总体N(0,32)的样本,求系数a,b,c,d使统计量
Y=ax12+b(X2+ X3) 2+c(X4+ X5+ X6)2+d(X7+ X8+ X9+ X10)2服从分布,且求其自由度。
四、综合题
~(2),证明X~E()。
~N(μ, σ2),和Sn2是来自总体X的样本均值和样本方差,又设Xn+1~N(μ, σ2)且与X1,X2, …Xn相互独立,试证明统计量。
(λ>0)的指数分布,X1,X2, …Xn是来自总体X的简单随机样本,求(X1,X2, …Xn)的联合密度函数.。
答案部分
一、单项选择题
1.
【正确答案】 A
【答案解析】 统计量中不