文档介绍：初中几何常见基本图形
序号
A
A
O
D
基本图形
B
基本结论
B
1
C
D
AC=BD
AD=BC
2
子母型
B
AOC=
BOD
D
C
AOD图 Rt△ ABC 中，∠ C=90
0，∠ B=30 0，AC= a，D 是 AC 上的点：
①内切圆半径为
3
1
a
②外接圆半径为
a
2
4、如图 Rt△ ABC 中，∠ C=900，AB=AC= a，D 是 AC 上的点：
①当 D 是 AC 中点时， BD 长
A
为
E
5
a
； ②当 BD 是角平分线时， BD 长为
4
2
2
a
。
2
A
A
A
D
F
E
F
B
D
C
B
D
C
C
4
300
B
B
C
5、如图，如图 Rt△ ABC 中，∠BAC=900，AB=AC= a，E、D 是 BC、AC 上的点，且∠ AED=45 0：
①△ ABE ∽ECD
②设 BE=x ，则 CD=
2
ax
x
2
。
0 时，∠
a
6、如图 AB=AC ，∠ A=36
0，则： BC=
5
1
AB 。
2
7、如图 AB=AC ， D 是 BC 上一点， AE=AD ，则：
1 ∠BAD= ∠ EDC。2
8、如图， D、E 是△ ABC 边 BC 上两点， AC=CD ，BE=BA ，则当：①∠ BAC=100
DAE=400；②当∠ BAC=x 0 时，∠ DAE=
180
x 0。
2
A
A
A
A
D
45
E
B E C B D E C
B C B D C
9、如图，△ BCA 中， D 是三角形内一点，
①当点 D 是外心时，∠ BDC= 1 ∠A ；②当点 D 是内心时，∠ BDC= 180 A
2 2
10、如图，∠ ACB=900，DE 是 AB 中垂线，则① AE=BE ，若 AC=3 ，BC=4 ，设 AE=x ，有
2 2 2
4 x 3 x ； ②△ BED ∽△ BAC 。
11、如图， E 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点， AE 交 BC 延长线于点 F，H 是 FG 中点：
①△ ADE ≌△ CDE ； ②△ EGC∽ECF； ③EC⊥ CH； ④EC 是以 BG 为直径的圆的切线。
12、如图， ABCD 、CGFE 是正方形：①△
DCG ≌CBCE ； ②BE⊥DG。
A
A
C
A
D
E
D
F
D
E
E
G
A
H
B
D
B
B
C
F
B
C
G
C
13、如图，正方形
ABCD 对角线交于
O，E 是 OB 上一点， EF∥ BC：
①△ AOE ≌△ BOF； ②AE ⊥BF。
14、如图， E 是正方形 ABCD 对角线上一点，①AE=FG ；② AE ⊥FG。
EF⊥CD，EG⊥BC：
15、如图，将矩形
ABCD 顶点 B 沿某直线翻折可与
D 点重合：
2
3
5
x
2
x
2
。
①EF 是 BD 中垂线；
②BE=DE ，若 AB=3 ，AD=5 ，设 DE=x ，则
16、将矩形 ABCD 顶点 A 沿 BD 翻折， A 落在 E 处，如图：①BD 是 AE 中垂线， AB=BE ；②△ BEF≌△ DCF；③ BF=DF 。
5
A
D
A
D
A
D
A
E
D
O
E
F
C
O
O
B
F
E
F
B
C
17、
B
G
C
B
F
C
E
如图， B 是直线 DF 上一点，
∠ABC=Rt ∠，过 A 、C 做直线的垂线，
D、 E 是垂足：①△
ABD ∽△ BCE； ②当 AB=BC
时，△
ABD ≌△ BCE 。
ABED ，ACFG ，H 是 BC 中点：
18、如图，以△
ABC 两边向形外作正方形
1
①AH= DG ；②E、F 到 BC 所在直线的距离和等于
2
∠时， HA⊥ DG；
A 到直线 BC 的距离；③当∠ BAC=Rt
19、如图， E 是正方形对角线上一点， F 是 BC 边上一点∠ AEF=90 0：则 EF=CE 。
20、如图， H 是矩形对角线 BD 上一点 E、F 是矩形两边上的点， ∠EHF=90 0，则过 H 作 HM
⊥BC，HN ⊥AD ，就有 17 题基本图形。
C
A
B
E
F
E
D