文档介绍：11位移法2
例1、试用位移法分析图示刚架。
（1）基本未知量
（2）基本体系
计算杆件线性刚度i，设EI0=1，则
4m
4m
5m
4m
2m
q=20kN/m
A
B
C
D
F
E
4I0
A
B
C
D
F
E
M图（kN•m）
5
（9）校核
结点及局部杆件的静力平衡条件的校核。
Date
11
§11-4 无侧移刚架的计算
如果除支座以外，刚架的各结点只有角位移而没有线位移，这种刚架称 为无侧移刚架。
A
B
C
3m
3m
6m
EI
EI
P=20kN
q=2kN/m
B
q
B
EI
P
B
EI
MBA
MAB
MBC
1、基本未知量B
2、固端弯矩
3、列杆端转角位移方程
设
4、位移法基本方程（平衡条件）
Date
12
MBA
MBC
q
B
EI
P
B
EI
MBA
MAB
MBC
3、列杆端转角位移方程
4、位移法基本方程（平衡条件）
5、各杆端弯矩及弯矩图
M图
(1)变形连续条件:在确定基本未知量时得到满足；
(2)物理条件: 即刚度方程；
(3)平衡条件: 即位移法基本方程。
超静定结构必须满足的三个条件:
Date
13
例1、试用位移法分析图示刚架。
4m
4m
5m
4m
2m
q=20kN/m
A
B
C
D
F
E
4I0
5I0
4I0
3I0
3I0
（1）基本未知量 B、 C
（2）杆端弯矩Mi j
计算线性刚度i，设EI0=1，则
梁
Date
14
柱
(3)位移法方程
梁
4m
4m
5m
4m
2m
q=20kN/m
A
B
C
D
F
E
4I。
5I。
4I。
3I。
3I。
Date
15
(4) 解方程
(相对值)
(5)杆端弯矩及弯矩图
梁
柱
A
B
C
D
F
E
M图
Date
16
小 结
1、有几个未知结点位移就应建立几个平衡方程；
2、单元分析、建立单元刚度方程是基础；
3、当结点作用有集中外力矩时，结点平衡方程式中应包括
外力矩。
A
B
C
D
q
q
P
M
M
MCB
MCD
C
Date
17
A
EI
l
QAB
QBA
复习角变位移方程中的杆端剪力：
A
B
C
D
i
i
q
q
QBA
QDC
其中
绘制弯矩图的方法：
（1）直接由外荷载及剪力计算；
（2）由角变位移方程计算。
A
B
C
D
§11-5 有侧移刚架的计算
Date
18
P
h1
h2
h3
I1
I2
I3
例：作图示刚架的弯矩图。忽略梁的轴向变形。
解：1）基本未知量：
Δ
Δ
Δ
2）各柱的杆端剪力
侧移刚度J=3i/h2，则：
Q1=J1Δ， Q2=J2Δ， Q3=J3Δ
Q1+Q2+Q3=P
J1Δ+J2Δ+J3Δ=P
P
Q1
Q2
Q3
i
i
h
J
PJ
M=Qihi
å
=
i
i
J
PJ
Q
å
=
P
柱顶剪力：
柱底弯矩：
å
J
h
PJ
1
1
å
J
h
PJ
3
3
å
J
h
PJ
2
2
3）位移法方程
∑X=0
M
结点集中力作为各柱总剪力，按各柱的侧移刚度分配给各柱。再由反弯点开始即可作出弯矩图。
Date
19
E I
l
QAB
QBA
A
B
其中
l
A
B
C
D
i
i
i1=
q
q
复习角变位移方程中的杆端剪力：
绘制弯矩图
……………………………..
M（ql2）
QDC
QBA
Date
20
MAB
QAB
MBA
QBA
MBC
QCD
QDC
MDC
例1. 用位移法分析图示刚架。
[解]（1）基本未知量B、
（2）单元分析
B
C
8m
4m
i
i
2i
A
B
C
D
3kN/m
Date
21