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思维导图在几何解题中辅助作用
教学目:学会利用思维导图分析,解决几何问题.
教学重点:.
教学难点:针对问题正确构建分析问题思维导图
教学过程:
课前小测
如图:直线AB、CD、第 1 页
思维导图在几何解题中辅助作用
教学目:学会利用思维导图分析,解决几何问题.
教学重点:.
教学难点:针对问题正确构建分析问题思维导图
教学过程:
课前小测
如图:直线AB、CD、EF被直线GH所截,
〔1〕∠1=∠2,可推出: ,理由是:
〔2〕假设∠1+∠3=1800,可推出: ,理由是:
2、如图,要证明AD∥BC,只要知道: ,理由是:
3、当⊿AOD≌⊿COB时,可推出结论有:
4、要证明⊿AOD≌⊿COB时,必须满足条件有:
5、如图,当CB=ED,∠B=∠D时,还欠一个条件才能证明⊿CBA ≌⊿EDA,下面条件哪个条件是不能选:〔1〕BA=DA,〔2〕∠BAC=∠DAE (3)AC=AE (4) ∠C=∠E.
答:
以下题目先按题目要求,构建思维导图分析,再书写证明过程。
1、如图,在⊿ABC中,∠A=500 ,∠C=700, BD平分∠CBA, 求∠ABD度数。
∠ABD=∠ABC〔未知〕
分析:要求∠ABD度数
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证明:因为∠A=500 ,∠C=700,
所以:∠ABC+∠A+∠C=1800〔三角形内角与定理〕
∠ABC=1800—∠A〔〕—∠C〔〕
=1800—500 —700,
=600
又因为BD平分∠CBA
所以∠ABD=∠ABC
=×600
=300
∠ABC=1800—∠A〔〕—∠C〔〕
2、如图,线段AC与BD相交于点0,AD∥BC,点O为AC中点,
求证:⊿AOD≌⊿COB
分析:要证⊿AOD≌⊿COB
证明:因为AD∥BC
所以∠D=∠B〔两直线平等,
内错角相等〕
因为:点O为AC的中点
所以:AO=CO
在⊿AOD与⊿COB中
所以⊿AOD≌⊿COB
3、如图,在⊿ABC中,∠A=500 ,∠C=700, BD平分∠CBA,点E在AC上, DE∥AB 求∠EDB度数。
∠DBA(未知)
分析:要求∠EDB度数
证明:因为∠A=500 ,∠C=700,
所以∠ABC=1800-∠A-∠C
=1800—500—700
=600
又因为BD平分∠CBA
所以 ∠DBA=∠ABC
=×600
=300
又因为DE∥AB
所以∠EDB=∠DBA
==300
∠DBA(未知)=∠ABC(未