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必修五：解三角形
知识点一：正弦定理与余弦定理
1．正弦定理:或变形：.
2．余弦定理： 或 .
3．〔1〕两类正弦定理解三角形的问题：1、两角与任意一边，求其他的两边及一角.
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必修五：解三角形
知识点一：正弦定理与余弦定理
1．正弦定理:或变形：.
2．余弦定理： 或 .
3．〔1〕两类正弦定理解三角形的问题：1、两角与任意一边，求其他的两边及一角.
2、两角与其中一边的对角，求其他边角.
〔2〕两类余弦定理解三角形的问题：1、三边求三角.
2、两边与他们的夹角，求第三边与其他两角.
4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.
5．解题中利用中，以及由此推得的一些根本关系式进展三角变换的运算，如：
条件
定理应用
一般解法
一边与两角
〔如a、B、C〕
正弦定理
由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时
有一解。
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两边与夹角
(如a、b、c)
余弦定理
由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再
由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。
三边
(如a、b、c)
余弦定理
由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C
在有解时只有一解。
1. 假设的三个内角满足，那么是 〔 〕
，也可能是钝角三角形.
2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，假设，b=2，sinB+cosB=，那么角A的大小为 〔 〕A． B． C D．
3. 在中，，那么最小角为
A、 B、 C、 D、
4. 中，，那么 ( )
A. B. C. D.
5. 在锐角中，假设，那么的范围〔 〕
A． B． C． D．
6. 在中，A、B、C所对的边分别是、、，，那么( )
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A. B. C. D.
， 面积，那么
A、 B、75 C、55 D、49
，，那么
A、 B、 C、 D、
9. 中，，，那么的面积为_______
10. 在中,分别是角的对边,且,那么角的大小为_______
，那么的取值范围是
A、 B、 C、 D、
12．中，那么角的取值范围是__________．
知识点二：判断三角形的形状问题
1. 在中，假设，那么是 〔 〕
A．等边