文档介绍：医学统计学
定性资料的统计分析statistical analysis for qualitative data
主要内容
二项分布简介
总体率的可信区间估计
Poisson分布简介
总体事件数的可信区间估计
样本率与总体率的比较
两样本率比较的u检验
四格表资料的2检验
行列表资料的2检验
确切概率法
两事件数的比较
卡方检验应用的注意事项
第一节二项分布简介
二项分布的基本概念
在医学研究中常常碰到一些情况,其结局只有两种互相对立的结果。每个个体的观察结果只能取其中之一。
毒理试验中,动物的生存与死亡;
动物诱癌试验中,动物的发癌与不发癌;
流行病学观察中,个体发病与不发病;
在临床治疗中,病人的治愈与未愈;
理化检验结果的阴性与阳性等等。
常用二项分布(binomial distribution)来描述其概率分布。
概率的乘法法则:
几个独立事件同时发生的概率,等于各独立事件的概率之积。
概率的加法法则:
互不相容事件和的概率等于各事件的概率之和。
例、设小白鼠接受某种毒物一定剂量时,其死亡率为=80%,则对于每只小白鼠而言,其死亡概率为=,生存概率为1-=。若每组各用三只小白鼠(分别计为甲、乙、丙),对每只鼠独立做实验,故各鼠的实验结果(生存或死亡)是互不影响的。观察每组小白鼠存亡情况,如果计算生与死的顺序,则共有8种排列方式;如果只计生存与死亡的数目,则只有4种组合方式。
三只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算
所有可能结果
每种结果的概率
死亡数
生存数
不同死亡数的概率
甲、乙、丙
X
nX
生生生
=
0
3

生生死
=
生死生
=
1
2

死生生
=
生死死
=
死生死
=
2
1

死死生
=
死死死
=
3
0

( + )3 = ()3+3×()2×()+3×()×()2+()3
三生二生一死一生二死三死
为总体阳性率;n为样本例数;X为从n个中抽X个的组合数,其计算公式为:
式中“!”为阶乘符号,n!=1234…n,并约定0!=1。
二项展开式中的各项即对应于各死亡数(X)的发生概率P(X),类似的分布即称作二项分布。
从阳性率为π的总体中随机抽取含量为n的样本,恰有X例阳性的发生概率可表达为:
X=0,1,2,…,n
称X服从参数为n和的二项分布,记为:X~B(n,)。其中参数 n由实验者确定,而总体率常常是未知的。