文档介绍：高中数学必修4之平面对量
学问点归纳

1、向量的概念：
①向量：既有大小又有方向的量向量不能比拟大小，但向量的模可以比拟大小．
②零向量：长度为0的向量，记为，其方向是随意的，及随意向量平行
③高中数学必修4之平面对量
学问点归纳

1、向量的概念：
①向量：既有大小又有方向的量向量不能比拟大小，但向量的模可以比拟大小．
②零向量：长度为0的向量，记为，其方向是随意的，及随意向量平行
③单位向量：模为1个单位长度的向量
④平行向量（共线向量）：方向一样或相反的非零向量
⑤相等向量：长度相等且方向一样的向量
2、向量加法：设，则+==
（1）；（2）向量加法满意交换律及结合律；
，但这时必需“首尾相连”．
3、向量的减法： ① 相反向量：及长度相等、方向相反的向量，叫做的相反向量
②向量减法：向量加上的相反向量叫做及的差，③作图法：可以表示为从的终点指向的终点的向量（、有共同起点）
4、实数及向量的积：实数λ及向量的积是一个向量，记作λ，它的长度及方向规定如下：
（Ⅰ）；（Ⅱ）当时，λ的方向及的方向一样；当时，λ的方向及的方向相反；当时，，方向是随意的
5、两个向量共线定理：向量及非零向量共线有且只有一个实数，使得=
6、平面对量的根本定理：假如是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数使：，其中不共线的向量叫做表示这一平面内全部向量的一组基底

1平面对量的坐标表示：平面内的任一向量可表示成，记作=(x,y)。
2平面对量的坐标运算：
若，则
若，则
若=(x,y)，则=(x, y)
若，则
若，则
若，则
三．平面对量的数量积
1两个向量的数量积：
已知两个非零向量及，它们的夹角为，则·=︱︱·︱︱cos
叫做及的数量积（或内积）规定
2向量的投影：︱︱cos=∈R，称为向