文档介绍：实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的: ?掌握连续时间信号时域运算的基本方法。?熟悉卷积的定义和表示。?连续 LTI 系统的时域分析。二、实验原理?基本运算信号的基本运算包括信号的相加(减)和相乘(除)。信号的时域变换包括信号的平移、翻转、倒相以及尺度变换等等。?卷积运算卷积运算是计算系统零状态响应的工具。?卷积的定义?卷积计算的几何解法卷积积分可分解为:翻转平移相乘叠加(积分) 1 2 1 2 2 1 ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f t f t f t f f t d f t f d ? ?? ? ??? ??? ??? ????? ?????卷积积分的应用卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段,主要用于求系统零状态响应,它避开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。?连续 LTI 系统的时域分析连续时间线性非时变系统可以用如下线性微分方程来描述: 其中 n>=m ,系统初始条件为 y(0 -),y ’(0 -),…,y (n-1) (0 -) 1 0 ( ) ( 1) 1 1 0 ( ) ( 1) 1 ( ) ( ) ... '( ) ( ) ( ) ( ) ... '( ) ( ) n n n n m m m m a y t a y t a y t a y t b f t b f t b f t b f t ????? ??????????????? ?????求解方法?直接求解利用 MATLAB 提供的函数: impulse( 冲激响应)、 step( 阶跃响应)、 roots( 零输入响应)、 lsim (零状态响应) 等。在使用这些函数时,要求参数以系数向量的形式输入系统的微分方程,因此,需对微分方程进行变换,得到其传递函数。分别用向量表示分母和分子多项式的系数。?卷积计算法根据系统的单位冲激响应,利用卷积计算的方法,可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。三、实验内容?基本运算移位运算( f(t-t 0 ) ) MATLAB 实现: clear all; t=0::2; t1=; t2=- y=sin(2 *pi*(t)); y1=sin(2 *pi*(t-t1)); y2=sin(2 *pi*(t-t2)); plot( t,y,'r',t,y1,'--',t,y2, ' *') ?尺度变换( f(t)中的 t用at替换) MATLAB 实现: ? t=0::1; ? a1=2; ? a2=1/2; ? y=sin(2 * pi* t); ? y1=sin(2 *a1* pi* t); ? y2=sin(2 *a2* pi* t); ? subplot(3,1,1) ? plot(t,y ) ? subplot(3,1,2) ? plot(t,y1) ? subplot(3,1,3) ? plot(t,y2) ?连续时间系统的卷积运算卷积函数 conv(a,b ) ?例已知序列 x[n ]={1,2,3,4;n=0,1,2,3}, y[n ]={1,1,1,1,1;n=0,1,2,3,4}, 计算 x[n ]*y[n ]并画出卷积结果。 x=[1,2,3,4]; y=[1,1,1,1,1]; z=conv(x,y ); subplot(3,1,1);stem(x) subplot(3,1,2);stem(y) subplot(3,1,3);stem(z) 卷积函数的扩展 function [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) f=conv(f1,f2); k0=k1(1)+k2(1); k3=k1(length(f1))+k2(length(f2)); k=k0:p:k3; p= ; t1= 0:p:2; f1= * t1; t2= -1:p:3; f2= 2 * t2; [f,k]=sconv(f1,f2,t1,t2,p); subplot(3,1,1); plot(t1,f1) subpl