文档介绍：2020年普通高等学校招生全国统一考试
数学(解析版及原卷版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
数学(解析版)
注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
回答选择题时，选出每小题答的学生数占该校学生总数的比例为46%.
故选：C.
【点睛】本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.
，，可以用指数模型：=e”描述累计感染病例数如)随时间f(单位:天)的变化规律，指数增长率r与Ro, T近似满足Ro =l+ 数据估计出Ro=, T=，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2«)
( )
A. 天 B. 天
C. 天 D. 天
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可得I(t) = ert =e038t,设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为孔天，根据e°・38(f)= 2e0381，解得h即可得结果.
3 28 — 1
【详解】因 =, T = 6, =l+rT,所以 r = —— = ,所以l(t) = ert =e038t,
设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为孔天，
则 9。・38（电）=2e°3位 ,所以 e°384 = 2,所以 =In2, 故选：B.
In 2
038

038
天.
【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题.
已知F是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则APAB的取值范用是(
B. (-6,2)
(-2,6)
C. (-2,4)
D. (-4,6)
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据题中所给的条件，结合正六边形的特征，得到AP在AB方向上的投影的取值范围是(T，3)，利用向量数量积的定义式，求得结果.
【详解】 F
业的模为2,根据正六边形的特征，
可以得到AP在AB方向上的投影的取值范围是(-1,3),
结合向量数量积的定义式，
可知AP AB等于AB的模与AF在AB方向上的投影的乘积，
所以AB的取值范围是(-2,6),
故选：A.
【点睛】该题以正六边形为载体，考查有关平面向量数量积的取值范围，涉及到的知识点有向量数量积的定义式，属于简单题目.
若定义在R的奇函数母)在(-8,0)单调递减，且只2)=0,贝。满足xf(x-l)>0的x的取值范围是()
A. [-1,1] [3,E B. [-3,-1] [0,1]
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数/'(x)在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.
【详解】因为定义在R上的奇函数/'3)在(-8,0)上单调递减，且f(2)=0,
所以/'3)在(0,+8)上也是单调递减，且/(-2) = 0, 7(0) = 0,
所以当xe (-oo,-2) 0(0,2)时，/(%) >0 ,当 xe(-2,0) (2,+8)时，/(%)<0,
所以由#(x-l)>0可得：
x<0 [x>0 、
< nV < nt/ y — A
—1<0 或x-12 2〔05-1M2 或x — M—2 5
解得—IWxWO 或
所以满足43 — 1) 2 0的x的取值范围是[-1,0] u [1,3],
故选：D.
【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，，有多项符合题目，有选错的得0分，部分选对的得3分.
已知曲线 C: mx2 + ny2 -1.()
若心>0,则C是椭圆，其焦点在y轴上
若m=n>0,则C是圆，其半径为右
若g<0,则C是双曲线，其渐近线方程为y = ±J-竺x
V n
若机=0, n>0,则C是两条直线
【答案】ACD
【解析】
【分析】
结合选项进行逐项分析求解，m>n>0时表示椭圆，m — n>0时表示圆，〃m<0时表示双曲线, m = Q,n>。时表示两条直线.
2 2
J匕=1
【详解】对于A,若m>n>0 ,则mx2 + ny2 = 1可化为1 1
m n
因为m>〃>0,所以—<—, m n
即曲线c表示焦点在y