文档介绍：2017-2-27 1浙江外国语学院蒋志萍知识拓展 2017-2-27 2浙江外国语学院蒋志萍欧氏几何直观几何非欧几何几何分形空间与图形知识拓展 2017-2-27 3浙江外国语学院蒋志萍?《墨经》公元前 4世纪?《欧氏几何》公元前 3世纪?《解析几何》公元 16世纪?《非欧几何》公元 19世纪?《分形几何》公元 20世纪?《直观几何》生活中的几何几何发展简史《墨经》是我国春秋战国时期的思想家、政治家墨子的弟子及其再传弟子对墨子言行的记述。《墨经》中有 17 条专论数学,墨子给出了不少几何概念的定义,也对一些数学概念进行了论述,是我国古代数学家对数学理论以逻辑方法加以研究的最早尝试。如: “平,同高也”,这是关于平行的定义。“圜,一中同长也”,这是圆的定义。等等《墨经》的一些定义和论述虽然不成一个完整的体系,也不够严密,但仍然值得我们珍视,因为它的成书比《几何原本》要早近一世纪。中国古代几何——《墨经》《几何原本》是古希腊伟大数学家欧几里德在公元前 3 世纪是所著的,古往今来最伟大的著作之一。在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。两千多年来, 《几何原本》一直是学****几何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学****过《几何原本》,从中吸取了丰富的营养,从而作出了许多伟大的成就。欧氏几何——《几何原本》《几何原本》《几何原本》共十三卷。整个著作以 23 个定义开始,同时列置了五条公设和五条公理,然后按逻辑次序,系统而有组织地排列命题,并以严格的演绎方法进行命题的证明。 23条定义 8. 平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度. 9. 当包含角的两条线都是直线时,这个角叫做直线角. 10. 当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时,这些角每一个被叫做直角,而且称这一条直线垂直于另一条直线。 11. 大于直角的角称为钝角。 12. 小于直角的角称为锐角。 13. 边界是物体的边缘。 14. 图形是一个边界或者几个边界所围成的。 15. 圆:由一条线包围着的平面图形,其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等。 16. 这个点(指定义 15中提到的那个点)叫做圆心。 17. 圆的直径是任意一条经过圆心的直线在两个方向被圆截得的线段,且把圆二等分。 18. 半圆是直径与被它切割的圆弧所围成的图形,半圆的圆心与原圆心相同。 19. 直线形是由直线围成的. 三边形是由三条直线围成的,四边形是由四条直线围成的,多边形是由四条以上直线围成的. 20. 在三边形中, 三条边相等的, 叫做等边三角形; 只有两条边相等的,叫做等腰三角形;各边不等的,叫做不等边三角形. 21. 此外, 在三边形中, 有一个角是直角的, 叫做直角三角形; 有一个角是钝角的, 叫做钝角三角形; 三个都是锐角的, 叫做锐角三角形.