文档介绍：《反比率函数》教学设计及反省
教学内容剖析
函数是在探索详细问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学观点，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型。本节课经历对两个变量之间关系的察看、剖析过程，使学生经历抽象反比率函数观，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮。在这一台灯变化问题中，导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两头的电压U之间知足关系式U=IR。当U=220V时，你能用含R的代数式表示I吗？变量I是R的函数吗？为什么？
2．百米短跑问题：在百米短跑中，运动员往往经过提高速度来减少时间，而裁判员也
是经过测量各运动员的时间来确命名次。在这个百米短跑问题中，每名运动员跑完全程所需
时间t与行驶的平均速度v之间有怎样的关系，你能用含v的代数式表示t吗？变量t是v
的函数吗？为什么？
3．你还能举出我们生活中近似的例子吗？
工程问题、面积问题⋯⋯
小组合作议论：察看以上所得的函数表达式，它们有哪些共同特点？
教师引导学生察看所得的式子，进而给出反比率函数的观点。
一般地，如果两个变量
x，y之间的关系能够表示成：
k
y
x

（k为常数，K≠0）的形
式，那么称y是x的反比率函数。
说明：强调在理解观点时要注意：①常数
K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为
0
时，该式没意义）；③当y
k写为ykx
1时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k
x
k确定了，这个函数就确定了。
能够从两个变量相对应的随意一对对应值的积来求得，只需
三、基础训练，稳固观点
1．下列函数表达式中，
x表示自变量，哪些是反比率函数？假如，请指出相应的
k值。
4
（2）
（1）y
x
（4）xy1
（5）

y
1
1x
（3）y
x
2x
y
（6）y
2x1
2
2．求下列函数自变量的取值范围：
（1）y
3
（2）y
1
（3）y
3
（4）y
2
3
x
2x
x
1
4
x
3．第2小题的4个函数都是反比率函数吗？假如，
说出K的值；若不是，简要说原因。
4．经过以上问题剖析，你能说说反比率函数有哪些形式吗？试着用关系式表示出来。
经过察看剖析，概括几种常有形式：
（1）xy=k
(2)y=kx-1
(3)y
k（k为常数，K≠0）
x
四、稳固练习，掌握观点
1．已知y是x的反比率函数，下列图给出了
x与y的一些值:
x
-3
－2
－1
y
2
－1
1）求出这个反比率函数的表达式；
2）根据函数表达式达成上表。
2．根据方才的台灯问题达成下表：（在照明电路中，正常电压U=220V。）
R（?）2060
I（A）
，当x=2时,y=3,则x与y之间的关系式为。
以上问题，可让学生独立达成。
五、合作探究，加强提高
1．关系式xy+4=0中，y是x的反比率函数吗?假如，相应的k值等