文档介绍：§3。1直线的倾斜角和斜率
学****目的
1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；
2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；
3．能用公式和概念解决问题。
学****过程
一、课前准备
（预****教材P90～ P91，找出疑惑§3。1直线的倾斜角和斜率
学****目的
1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；
2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；
3．能用公式和概念解决问题。
学****过程
一、课前准备
（预****教材P90～ P91，找出疑惑之处）
复****1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?
复****2:在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡和程度面之间的一个什么关系呢?
二、新课导学
※ 学****探究
新知1:当直线和轴相交时，取轴作为基准,轴正向和直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angle of inclination）。
关键:①直线向上方向;②轴的正方向；③小于平角的正角。
注意:当直线和轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。。
试试：请描出以下各直线的倾斜角.
反思:直线倾斜角的范围？
探究任务二：在日常生活中，我们经常用“升高量和前进量的比”表示“坡度”,那么坡度的公式是怎样的？
新知2：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope）。记为.
试试：各直线倾斜角，那么其斜率的值为
⑴当时,那么；
⑵当时，那么 ;
⑶当时，那么；
⑷当时，那么 .
新知3：直线上两点的直线的斜率公式：。
探究任务三：
，和两点坐标的顺序有关吗？
2．当直线平行于轴时,或和轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？
※ 典型例题
例1 直线的倾斜角,求直线的斜率：
⑴；
⑵；
⑶；
⑷
变式：直线的斜率，求其倾斜角.
⑴；
⑵;
⑶；
⑷不存在。
例2 求经过两点的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角。
※ 动手试试
练1. 求经过以下两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。
⑴；
⑵。
练2．画出斜率为且经过点的直线。
练3．判断三点的位置关系，并说明理由。
三、总结提升
※ 学****小结
1。任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.
：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点的坐标来求；⑶当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的
3．直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：
直线的倾斜角
直线的斜率
直线的斜率公