文档介绍：立体几何复****课
同学们，欢迎来到新东方数学课堂。今天我们上一节立体几何复****课。首先来回顾一下高考常考的一些知识点和公式。回顾历年立体几何的题目，求三视图、体积、表面积和求点线面的关系是考查的重点。
三视图
三视图分为正视图（光线从
例三（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
A． B． C． D．
来看这道题，由三视图可以看出来这个立体图是四棱柱，则应用四棱柱体积公式，底面积*高，底是平行四边形，他的面积是3*h，由俯视图可以看出这里h=22-12=3。V=3*3*3=93。因此答案选B。
21.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为
__________
同样的已知三视图求体积，从三视图得到这里有一个3*2*1的长方体和一个r=1，h=3的圆锥体组成。V=3*2*1+13π*12*3=6+π
总的来看，高考里对立体的体积和表面积的考察都是以三视图的形式给出，结合三视图的识别和立体图形的公式相结合的考察，不过总体难度都不是很大，同学们在做题的时候一定要仔细审题，保证能够拿到全分。
点线面的关系
同样的首先复****一下相关背景知识
（1）平面
① 平面的概念： ； ；
② 平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；
也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。
③ 点与平面的关系：点A在平面内，记作；点不在平面内，记作
点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l； 点A在直线l外，记作Al；
直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作lα；直线l不在平面α内，记作lα。
（2）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
（即直线在平面内，或者平面经过直线）
应用：检验桌面是否平； 判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1：
（3）公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。
公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据
（4）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。
符号语言：
公理3的作用：
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
（5）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
（6）空间直线与直线之间的位置关系
① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
② 异面直线性质：既不平行，又不相交。
③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线
④ 异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a’∥a