文档介绍：-1-
高中数学必修+选修
知识点归纳
必修1数学知识点
第一章：集合与函数概念
1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、常见集合：正整数集合：N或N+,整数集合：
Z,有理数集合：Q,实数集合:R.
3、中任意两
点xi,x2(xi我2),有
xi•x..f(x1)-f(x2)
f()<或
22
则称f(x)为凸(或凹)函数第二章：基本初等函数(I)指数与指数藉的运算
nx1xf(x1)•f(x2)
f()
22
1、一般地，如果xn=a,那么x叫做a的n次方根。
其中n1,nN.
2、当n为奇数时，令an=a；
当n为偶数时，nan=a.
3、我们规定：
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n
⑴am=man
-4-
⑶(abj=arbr(a>0,bA0,r击Q).
(a》0,m,n肴N,m》1\
1
⑵a=f(n》0);
a
4、运算性质：
⑴aras=a~(a>0,r,s^Q)；
⑵(arj=ars(a>0,r,swQ)；
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指数函数及其性质
1、记住图象：y=a
2、性质:
对数与对数运算
1、指数与对数互化式
.V
y=ax
(aaQa孝1)
0<a<1a>1
\1
ox
x■.・■・
:a=Nux=logaN；
2、对数恒等式：alogaN=N.
3、基本性质：loga1=0,logaa=1.
函数的应用
方程的根与函数的零点
1、方程f(x)=0有实根
u函数y=f(x)的图象与x轴有交点
u函数y=f(x)有零点.
2、零点存在性定理：
如果函数y=f(x推区间la,bl上的图象是连续不断
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4、运算性质：—当a>0,a=1,M>0,Na0时:的一条曲线，并且有f(a)，f(b)<0,那么函数
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⑴loga(MN)=logaM+logaN；
y=f(x旌区间(a,b)内有零点，即存在c^(a,b),
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⑵logaMgM
-logaN；
N
⑶logaMn=nlogaM.
使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.
必修2数学知识点
空间几何体
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7、倒数关系:
logab
_1
logba
a0,a=1,b0,b=T.
y=logax
0<a<1
a>1
.logcb
5、换底公式：logab=
logca
a0,a-L1,c0,c脖1,b0.
6、重要公式：loganbm=mlogab
对数函数及其性质
1、记住图象：y=logax(a》0,a#1)
备函数
1、几种藉函数的图象:球的表面积和体积：
2..43
S球=4"R,V球=—hR
3
1、线面平行:
⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简称线线平行，则线面平行)
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⑵，性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简称线面平行，则线线平行)。
2、面面平行:
⑴判定:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(简称线面平行，则面面平行)o
⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行(简称面面平行，则线线平行)。
3、线面垂盲：
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⑴定义:如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，
则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）
⑶，性质:垂直于同一个平面的两条直线平行。
4、面面垂直：
⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个
平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。
⑶，性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的
直线垂直于另_个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）
做题技巧：
证明线面平行：在平面内寻找与所求平行的直线
▲题目中若有中点，看所求平面中的边是否有含某个
平行四边形对角线，若有则连接对角线---构成中位线
▲利用线面平行证明线线平行
证明线面垂直：直线垂直平面内两个相交直线
▲题目中给定边的值，利用勾股定理
▲直棱柱-棱平行且垂直地面
▲垂直投影的直线垂直原线
▲两个平面垂直，垂直交线的直线垂直另一个面
第三章：直线与方程
，一……一..V2-y
1、倾斜角与斜率：k=tana=
X2-Xi
2、直线方程：
⑴点斜式：y-y