解析几何题库.pdf

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已知直线 l : (k  3)x  (4  k) y 1  0,与l : 2(k  3)x  2y  3  0, 平行，则 k 得值是（ ）
1 2
A. 1 或 3 或 5 或 5 或 2
23  k
【解析】当 k＝3 时，两直线平行，当 k≠3 时，由两直线平行，斜率相等，得： ＝k－3，解得：k＝5，故选 C。
4  k
【答案】C
C：(x 1)2  (y 1)2  1的圆心，作直线分
别交 x、y 正半轴于点 A、B， AOB 被圆分成四部分（如图），
若这四部分图形面积满足 S  S  S  S , 则直线 AB 有（ ）
  |||
（A） 0 条 （B） 1 条 （C） 2 条 （D） 3 条
【解析】由已知，得： S  S  S  S , ，第 II，IV 部分的面
IV II III I
积是定值，所以， S  S 为定值，即 S  S , 为定值，当直线
IV II III I
AB 绕着圆心 C 移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线
AB 只有一条，故选 B。
【答案】B
60 的直线被圆学 x2  y2  4y  0 所截得的弦长为科网
A. 3 C. 6 3
解析：x2  y2  4y  0  x2 （y  2）2  4，
A(0,2),OA=2,A到直线ON的距离是1,ON= 3  弦长2 3
【答案】D
二、填空题
（2， 1）为圆心且与直线 x  y  6 相切的圆的方程是 .
| 2 1 6 | 5
【解析】将直线 x  y  6 化为 x  y  6  0 ,圆的半径 r   ,
11 2
25
所以圆的方程为 (x  2)2  (y 1)2 
2
25
【答案】 (x  2)2  (y 1)2 
2
x 1 t
l l
的参数方程为  （t 为参数），直线 l 的方程为 y=3x+4 则 与 l 的距离为_______
1 y 1 3t 2