文档介绍：数列专题解析方法
解题策略一：有比较有鉴别才有收获，弄清每种方法好的地方，掌握这一点，
就能解决很多问题。
解题策略二：具体做题时有三个步骤：想一想，做一做，看一看。
解题策略三：拿到题就动手做题的习惯不好，很盲目，时加后可转化为等比数列求和
例 10： a  a  2n , a  2, 求a 的通项公式
n1 n 1 n
（3）若 f (n) 是关于 n 的二次函数，累加后可分组求和
例 11： a  a  n2  n 1, a  1,求a 的通项公式
n1 n 1 n
（4）若 f (n) 是关于 n 的分式函数，累加后可裂项求和
1
例 12： a  a  , a  1, 求a 的通项公式
n1 n n 2  2n 1 n
类型五：累乘法
2a a
形如 n1  f (n) 或 n  f (n) 型的递推数列（其中 f (n) 是关于 n 的函数）
a a
n n1
n 1
例 13： a  a , a  1,(n  2) ，求a 的通项公式
n n n1 1 n
类型六：构造数列法
（1）形如 a  pa  q （其中 p,q均为常数且 p  0 ）型的递推式
n1 n
①若 p  1时，数列{ a }为等差数列;
n
②若 q  0 时，数列{ a }为等比数列;
n
③若 p  1且q  0 时，数列{ a }为线性递推数列，其通项可通过待定系
n
数法构造等比数列来求.
例 14： a  1, a  3a  2 ，求a 的通项公式
1 n1 n n
方法 1：设 a    p(a  ) ，设 a    3(a  )
n1 n n1 n
a  3a  2
方法 2：  n1 n  a  a  3(a  a )
a  3a  2 n1 n n n1
 n n1
（2）形如 a  pa  f (n) ( p  1)型的递推式
n1 n
①当 f (n) 为一次函数类型（即等差数列）
例 15： a  1, a  3a  2n ，求a 的通项公式
1 n1 n n
法 1：设 a  An  B  pa  A(n)1  B，通过待定系数法确定 A 、B 的值，