文档介绍：课题：相似三角形的判断(6)
课题：相似三角形的判断(6)
课题：相似三角形的判断(6)
课题：相似三角形的判断

(3)
【学****目标】
课题：相似三角形的判断(6)
课题：相似三角形的判断(6)
如图，点 D 是 AB 边上一点，且∠ ACD ＝∠ B，试问：图中可否存在相似三角形？若是存在，请指出来．解：存在，△ ABC ∽△ ACD.
归纳：两角分别相等的两个三角形相似． .
知识模块二直角三角形相似的特别判断方法
【自主研究】
阅读教材 P36，思虑：
满足斜边和一条直角边的两个直角三角形相似吗？
【合作研究】
教材 P36 思虑：
证明：设
AB
＝
AC
＝ k，则 AB ＝ kA′B′， AC ＝ kA′C′，得
BC ＝ AB 2－AC 2， B ′ C′＝
A ′B′
A ′C′
2
2
BC
＝
AB 2－AC 2
k2 ·A ′B ′ 2－ k2· A ′ C′ 2
k· B′ C′
＝ k.∴
BC
＝
AB
＝
－ A′C′
＝
＝
A′ B′
. ∴ B
′C′B ′C′
B ′C′
B′ C′
B′C′ A′B′
AC
A ′ C′ .∴ Rt△ABC ∽ Rt△ A ′ B′ C′ .
归纳：两直角三角形中，斜边和一条直角边成比率，这两个直角三角形相似．
知识模块三三角形相似判断方法的应用
【自主研究】
阅读教材 P35 例 2，进一步领悟两个直角三角形相似的特别方法．
【合作研究】
课题：相似三角形的判断(6)
课题：相似三角形的判断(6)
课题：相似三角形的判断(6)
如图，在 Rt△ ABC 中， CD 是斜边 AB 边上的高线．求证： (1) △ ABC ∽△ CBD ； (2)CD 2＝AD·DB.
证明： (1) 在 Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，又∵ CD 是斜边 AB 上的高，∴∠ CDB ＝ 90°＝∠ ACB ，∠ B ＝
B，∴△ ABC ∽△ CBD ； (2) ∵Rt△ ABC 中， CD 是斜边 AB 边上高，∴∠ ADC ＝∠ BDC ＝ 90°，∴∠ ACD ＋∠ A
＝∠ ACD ＋∠ BCD ＝ 90°，∴∠ A＝∠ BCD ，∴△ ACD ∽△ CBD ，∴ CDAD ＝BDCD，即 CD 2＝ AD·BD. 交流显现生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自学互研”得出的“结论”展此刻各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长一致分配显现任务，由代表将“问题和结论”展此刻黑板上，经过交流“生成新知” ．
课题：相似三角形的判断(6)
课题：相似三角形的判断(6)
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【显现提升】知识模块一知识模块二知识