文档介绍：2017年湖北省咸宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．（3分）下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景
区是（）
景区
潜山公园
陆的长为；
其中正确的选项是（把你认为正确结论的序号都填上）．
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三、解答题（本大题共8小题，满分72分）
17．（8分）（1）计算：|﹣|﹣+20170；
（2）解方程：=．
18．（7分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
1）求证：△ABC≌△DFE；
2）连结AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
19．（8分）咸宁市某中学为认识本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷检查，根据检查结果绘制了如下图的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是度；
（2）根据以上统计剖析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有人；
（3）在此次问卷检查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中
随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率．
20．（8分）小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探
究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x
﹣1
0
1
2
3
y
b
1
0
1
2
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其中，b=；
3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
4）写出该函数的一条性质：．
21．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
1）求证：DF是⊙O的切线；
2）若AE=4，cosA=，求DF的长．
22．（10分）某企业开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该
产品在正式投放市场前经过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价
8元/件，工作人员对销售情况进行了追踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知
线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
（1）第24天的日销售量是件，日销售收益是元．
2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
3）日销售收益不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大收益是多少元？
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23．（10分）定义：
数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．理解：
（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出知足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的地点，保存作图印迹）；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，
试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明原因；运用：
3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标．
24．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6．
1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
2）连结BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=