2017各地中考真题湖北省咸宁市中考数学试卷.doc

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一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
1.(3分)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,此中气温最低的景
区是()
景区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
气温
﹣1℃
0℃
﹣2℃
2℃


2.(3分)在绿满鄂南行动中,咸宁市计划
2015年至2017
年三年间植树造林
1210000亩,全力打造绿色生态旅行城市,将1210000用科学记数法表示为(
)
×104
×105
×105
×106
3.(3分)以下算式中,结果等于
a5的是(
)
2+a3
.
23
.
5÷aD.(a2)3

B
a?a
C
a
4.(3分)如图是某个几何体的三视图,该几何体是()


5.(3分)因为受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年
2月份鸡的价格比1月
份降落a%,3月份比2月份降落b%,已知1月份鸡的价格为
24元/
月份鸡的价格为m元/千克,则(
)
=24(1﹣a%﹣b%)
=24(1﹣a%)b%=24﹣a%﹣b%
=24(1﹣a%)(1﹣b%)
、、为常数,点(,)在第二象限,则关于
x
的方程
2+bx+c=0
6.(3分)已知a
bc
Pac
ax
根的状况是(
)



7.(3分)如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若
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∠BOD=∠BCD,则的长为()

8.(3分)在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图搁置,直角极点C的坐标为(1,0),极点A的坐标为(0,2),极点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当极点A恰好落在该双曲
线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为()
A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(3,0)
二、填空题(每题3分,共24分)
9.(3分)8的立方根是.
10.(3分)化简:÷=.
11.(3分)分解因式:2a2﹣4a+2=.
12.(3分)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(﹣1,p),B(4,q)
两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是.
13.(3分)小明的爸爸是个“健步走”运动喜好者,他用手机软件记录了某个月(30
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天)每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了以下统计表:
步数(万步)





天数
3
7
5
12
3
在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是.
14.(3分)如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片
沿AE折叠后,=3,则折痕AE的长为.
15.(3分)如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥x轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°.当n=2017
时,极点A的坐标为.
16.(3分)如图,在Rt△ABC中,BC=2,∠BAC=30°,斜边AB的两个端点分别
在相互垂直的射线OM、ON上滑动,以下结论:
①若C、O两点关于AB对称,则OA=2;
C、O两点距离的最大值为4;③若AB均分CO,则AB⊥CO;
④斜边AB的中点D运动路径的长为;
此中正确的选项是(把你以为正确结论的序号都填上).
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三、解答题(本大题共8小题,满分72分)
17.(8分)(1)计算:|﹣|﹣+20170;
(2)解方程:=.
18.(7分)如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.
1)求证:△ABC≌△DFE;
2)连接AF、BD,求证:四边形ABDF是平行四边形.
19.(8分)咸宁市某中学为认识本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢状况,随机抽取了部分学生进行问卷检查,依据检查结果绘制了以以下图的两幅不完好统计图,请你依据图中信息解答以下问题:
(1)补全条形统计图,“体育”对应扇形的圆心角是度;
(2)依据以上统计分析,预计该校2000名学生中喜欢“娱乐”的有人;
(3)在此次问卷检查中,甲、乙两班分别有2人喜欢新闻节目,若从这4人中
随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不一样班级的概率.
20.(8分)小慧依据学习函数的经验,对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探
,请增补完好:
(1)函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是;
(2)列表,找出y与x的几组对应值.
x
﹣1
0
1
2
3
y
b
1
0
1
2
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此中,b=;
3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
4)写出该函数的一条性质:.
21.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
1)求证:DF是⊙O的切线;
2)若AE=4,cosA=,求DF的长.
22.(10分)某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该
产品在正式投放市场前经过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价
8元/件,工作人员对销售状况进行了追踪记录,并将记录状况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知
线段DE表示的函数关系中,时间每增添1天,日销售量减少5件.
(1)第24天的日销售量是件,日销售利润是元.
2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售时期,日销售最大利润是多少元?
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23.(10分)定义:
数学活动课上,李老师给出以下定义:假如一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称这个三角形为“智慧三角形”.理解:
(1)如图1,已知A、B是⊙O上两点,请在圆上找出满足条件的点C,使△ABC为“智慧三角形”(画出点C的地址,保留作图印迹);
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,
试判断△AEF能否为“智慧三角形”,并说明原由;运用:
3)如图3,在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1,点Q是直线y=3上的一点,若在⊙O上存在一点P,使得△OPQ为“智慧三角形”,当其面积获得最小值时,直接写出此时点P的坐标.
24.(12分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,已知OB=OC=6.
1)求抛物线的分析式及点D的坐标;
2)连接BD,F为抛物线上一动点,当∠FAB=∠EDB时,求点F的坐标;
3)平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点,以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上,且PQ=MN时,求菱形对角线MN的长.
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2017年湖北省咸宁市中考数学试卷
参照答案与试题分析
一、选择题(本大题共
8小题,每题3分,共24分)
1.(3分)(2017?咸宁)下表是我市四个景区今年
2月份某天6时的气温,此中
气温最低的景区是(
)
景区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
气温
﹣1℃
0℃
﹣℃
2℃
2


【分析】将几个有理数比较后即可确立正确的选项.
【解答】解:∵﹣2<﹣1<0<2,
∴隐水洞的气温最低,
应选C.
【评论】此题观察了有理数的大小比较的知识,解题的要点是能够认识正数大于
0,负数小于0,两个负数比较绝对值大的反而小,难度不大.
2.(3分)(2017?咸宁)在绿满鄂南行动中,咸宁市计划2015年至2017年三年
间植树造林1210000亩,全力打造绿色生态旅行城市,将1210000用科学记数法
表示为()
××××106
【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,此中1≤|a|<10,
为整数,据此判断即可.
【解答】解:1210000=×106.
应选:D.
【评论】此题主要观察了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,此中
1≤|a|<10,确立a与n的值是解题的要点.
3.(3分)(2017?咸宁)以下算式中,结果等于a5的是()
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+?÷aD.(a2)3
【分析】依据合并同类项对A进行判断;依据同底数幂的乘法对B进行判断;
依据同底数幂的除法对C进行判断;依据幂的乘方对D进行判断.
【解答】解:A、a2与a3不可以合并,因此A选项错误;
B、原式=a5,因此B选项正确;
C、原式=a4,因此C选项错误;
D、原式=a6,因此D选项错误.
应选B.
【评论】此题观察了同底数幂的除法:底数不变,.
4.(3分)(2017?咸宁)如图是某个几何体的三视图,该几何体是()

【分析】依据三棱柱的特色求解即可.
【解答】解:主视图是三角形,俯视图是两个矩形,左视图是矩形,得
几何体是三棱柱,
应选:A.
【评论】此题观察了三视图,利用三棱柱的特色得出几何体是解题要点.
5.(3分)(2017?咸宁)因为受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡
的价格比1月份降落a%,3月份比2月份降落b%,已知1月份鸡的价格为24
元/,则()
=24(1﹣a%﹣b%)=24(1﹣a%)b%=24﹣a%﹣b%
=24(1﹣a%)(1﹣b%)
【分析】第一求出二月份鸡的价格,再依据三月份比二月份降落b%即可求出三
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月份鸡的价格.
【解答】解:∵今年2月份鸡的价格比1月份降落a%,1月份鸡的价格为24元
千克,
2月份鸡的价格为24(1﹣a%),∵3月份比2月份降落b%,
∴三月份鸡的价格为24(1﹣a%)(1﹣b%),
应选D.
【评论】此题主要观察了列代数式的知识,解题的要点是掌握每个月份的数目增添关系.
6.(3分)(2017?咸宁)已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关
于x的方程ax2+bx+c=0根的状况是()


【分析】先利用第二象限点的坐标特色获取ac<0,则判断△>0,而后依据判
别式的意义判断方程根的状况.
【解答】解:∵点P(a,c)在第二象限,
∴a<0,c>0,
∴ac<0,
∴△=b2﹣4ac>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
应选B.
【评论】此题观察了根的鉴识式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2
4ac有以下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.
7.(3分)(2017?咸宁)如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接
OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则的长为()
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