文档介绍：2022年全国初中数学竞赛试题(含答案)
2022年全国初中数学竞赛试题参考答案

一、选择题
1．设非零实数a ，b ，c 满足2302340a b c a b c ++=??

2022年全国初中数学竞赛试题(含答案)
2022年全国初中数学竞赛试题参考答案

一、选择题
1．设非零实数a ，b ，c 满足2302340a b c a b c ++=??
++=?
，，则222
ab bc ca
a b c ++++的值为（）．（A ）1
2
-
（B ）0
（C ）
12
（D ）1
A
由已知得(234)(23)0a b c a b c a b c ++=++-++=，故
2()0a b c ++=．于是2221()2ab bc ca a b c ++=-++，所以2
221

2
ab bc ca a b c ++=-++． 2．已知a ，b ，c 是实常数，关于x 的一元二次方程2
0ax bx c ++=有两个非零实根
1x ，2x ，则下列关于x 的一元二次方程中，以
211x ，22
1
x 为两个实根的是（）．（A ）2222(2)0c x b ac x a +-+= （B ）2222(2)0c x b ac x a --+= （C ）22
2
2
(2)0c x b ac x a +--= （D ）22
2
2
(2)0c x b ac x a ---=
B
由于2
0ax bx c ++=是关于x 的一元二次方程，则0a ≠．因为12b
x x a
+=-

，12c x x a =，且120x x ≠，所以0c ≠，且 2
212122222
2
1212()2112x x x x b a c x x x x c +--+==，2
2
221211a x x c
?=，于是根据方程根与系数的关系，以
211x ，22
1x 为两个实根的一元二次方程是22

2
220b ac a x x c c
--
+=，即2222(2)0c x b ac x a --+=．