DAJ高中一年级数学向量减法及 几何意义.ppt

文档介绍：向量减法运算及其几何意义
知识回顾
?
a
b
a
a
b
b
a+b
a+b
三角形法则:
首尾相接连端点.
平行四边形法则:
起点相同连对角.
?
a+0=0+a=a
a与b 为相反向量 a+b=0
a+b =b+a
(a+b )+c=a +(b+c)
|a+b|≤|a|+|b|
|a+b|≥||a|-|b||
1、菱形ABCD边长为1,求的值.
巩固提高
A
B
C
D
E
巩固提高
A
B
C
D
2、如图,在正方形ABCD中,边长为1,
求的值.
E
向量减法运算
及其几何意义
探究一:向量减法的含义
思考1:两个相反向量的和向量是什么?向量a的相反向量可以怎样表示?
思考2:-a的相反向量是什么?零向量的相反向量是什么?
规定:零向量的相反向量仍是零向量.
-(-a)=a
-a
思考3:在实数的运算中,,向量a-b可以怎样理解?
思考4:两个向量的差还是一个向量吗?
思考5:向量a加上向量b的相反向量,叫做a与b的差向量,求两个向量的差的运算叫做向量的减法,对于向量a,b,c,若a+c=b,则c等于什么?
定义:a-b=a+(-b).
a+c= b c = b -a
探究(二):向量减法的几何意义
探究二:向量减法的几何意义
思考1:如果向量a与b同向,如何作出向量a-b?
a
b
思考2:如果向量a与b反向,如何作出向量a-b?
a-b
a
b
a-b
a
b
b
B
A
O
a
思考3:设向量a与b不共线,作=a,
=b,由可得什么结论?
ab
ab