文档介绍：高中生数学运算能力的培养
东方市八所中学赵兴勇
【摘要】数学运算能力是中学生应具备的一项基本能力,培养学生具有正确、迅速、熟练的运算能力,是中学数学教学的重要目的之一。运算的合理化技巧是正确、迅速、熟练运算的保证。本文主要从高中生运算中常存在的问题出发,结合实际例子来谈高中生数学运算能力的培养。
【关键词】数学运算运算能力实例培养
数学运算是数学学科的重要组成部分,指在运算律指导下对具体式子进行变形的演绎过程。中学数学的运算包括数的计算,式的恒等变形,方程和不等式同解变形,初等函数的运算和求值,各种几何量的测量与计算,求数列和函数极限以及微分、积分、概率、统计的初步计算等。数学运算这个话题贯彻中学数学中的始终。而中学数学中的运算能力是指在这些运算活动中起调节作用的个体心理特性。数学运算能力是数学基本能力之一,不仅在计算求解中有决定性作用,在推理论证中同样起到重要作用,是学生数学素养的重要体现。它也是思维能力和运算技能的结合。有数学就离不开运算,没有运算的数学不成其为数学。
我主要从高中生运算中常存在的问题出发,从以下六个方面,结合实际例子来谈高中生数学运算能力的培养:
,教学时对欠缺内容做适当的补充。
我们高中教师在平时的教学时,应该多关注现行初中的数学教材内容,熟悉中学数学教材,教学时对一些删除了的繁、难、旧的知识做适当的补充。解决初,高中数学知识的衔接问题,为高中数学教学打下坚实的基础,提高学生的运算能力。

数学概念、性质、公式、法则等是进行数学运算的基础,概念模糊、公式错误、法则,性质等含混不清,都会影响运算的进行和正确性。数学运算的熟练性主要表现在能迅速,合理,准确地进行运算。部分学生往往只会机械地死记公式,生搬法则,导致浪费时间,且不能得到运算结果。
,则实数取值范围是( )
A. B. C. D.
学生容易得出的错误解法:应选C,错误原因是只把分母看成二次函数研究,导致出现这一错误的原因是学生对二次函数这一概念的模糊,而忽视了二次函数中的条件。而分母不一定就是二次函数(当时)。
,培养学生的运算能力。
数学运算的实质是根据运算定律及其性质,从已知的数或式导出结果的过程,也是一种推理过程,数学推理必须严密周全,否则得出的结论就不准确。有些学生思维发展水平低,思维离不开具体的直观对象的支撑,推理能力差,推理思路不明,解决数学问题时,只做片面的思考。如果推理不正确,则运算就会出现错误。
如:设a、b∈R,求证:≤
很多学生容易得出如下的错误证明:
∵|a+b|≤|a|+|b|
∴≤≤
我们认真分析:≤这一步推理是错误的,是无根无据推理。
我们在解题时推理必须严密周全,理由充分、每一步要有根有据,尤其是证明题,否则我们得到的都是些错误的运算,错误的结果。
,培养学生的记忆能力
在教学过程中对一些常用的数据和常用的公式和法则,要讲究记忆方法,不可死记硬背,要在理解和运算中来记忆。我们应该善于观察和总结,寻求巧妙的记忆方法,总结口诀,牢固掌握这些基础知识,培养学生的记忆能力。
如:

这组正,余弦的三倍角公式,我们在学忆:把和先写出