IDG高中二年级数学概 率的性质.ppt

文档介绍：概率的基本性质
高中数学必修3第三章《概率》
创设情境
我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合(如连续抛掷两枚硬币),那么必然事件对应全集,随机事件对应子集,不可能事件对应空集,类比集合的关系与运算,事件之间存在怎样的关系与运算呢?
1. 事件的关系与运算
在掷骰子试验中,我们用集合形式定义如下
事件:C1={出现1点},C2={出现2点},
C3={出现3点},C4={出现4点},
C5={出现5点},C6={出现6点},
D1={出现的点数不大于1},
D2={出现的点数大于4},
D3={出现的点数小于6},
E={出现的点数小于7},
F={出现的点数大于6},
G={出现的点数为偶数},
H={出现的点数为奇数}。
如果事件C1发生,则一定有哪些事件发生?集合C1与这些集合之间的关系怎样描述?
(1)一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B),记作 B A ( 或A B ).
②任何事件都包含不可能事件.
①不可能事件用Ф表示;
注意:
A
B
分析事件C1={出现1点}
与事件D1={出现的点数不大于1},之间的包含关系,按集合观点这两
个事件之间的关系应怎样描述?
(2)一般地,如果事件A发生,则事件B一定发生,反之也成立,这时称这两个事件相等,
记作:A=B .
若B A,且A B,则称事件A与事件B相等,记作A=B.
在掷骰子试验中,我们用集合形式定义如下事件:C1={出现1点},C2={出现2点}
C3={出现3点},C4={出现4点},
C5={出现5点},C6={出现6点},
D1={出现的点数不大于1},
D2={出现的点数大于4},
D3={出现的点数小于6},
E={出现的点数小于7},
F={出现的点数大于6},
G={出现的点数为偶数},
H={出现的点数为奇数},等等.
如果事件C5发生或C6发生,就意味着哪个事件发生?反之成立吗?
(3)当且仅当事件A发生或事件B发生时,事件C发生,则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作 C=A∪B(或A+B).
探究新知
A∪B
A
B
探究新知
(4)当且仅当事件A发生且事件B发生时,事件C发生,则称事件C为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作C=A∩B(或AB).
A∩B
A
B
探究新知
(5)若A∩B为不可能事件(A∩B=Ф)此时,称事件A与事件B互斥.
在一次试验中,事件A与事件B不能同时发生.
含义:
A
B