IAT高中二年级数学定积分的概念 第2课时.ppt

文档介绍：汽车行驶的路程
问题提出

本步骤是什么?
,
分割→近似代替→求和→取极限.

数关系:s=f(t),如何求物体在某时
刻t0的瞬时速度?
v=f ′(t0)

数关系:v=f(t),那么f ′(t0)的含义
是什么?如何求物体在某时段内经过
的路程呢?
f ′(t0)表示加速度
汽车行驶的路程
探究(一):汽车行驶的路程
思考1:汽车以速度v作匀速直线运动,经过时间t所行驶的路程为多少?如果汽车作变速直线运动,那么在相同时间内所行驶的路程相等吗?
s=vt
不相等
思考2:已知汽车作变速直线运动,在时刻t(单位:h)的速度为v(t)=-t2+2 (单位:km/h),为了计算汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程,将区间[0,1]等分成n个小区间,那么各个小区间对应的时段分别是什么?
思考3:当n很大时,在每个小区间上,由于v(t)的变化很小,可以认为汽车近似于以左端点时刻对应的速度作匀速直线运动,那么汽车在上述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少?
, , ,
…,
思考4:汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程的近似值如何计算?其结果是什么?
思考5:利用极限逼近思想,汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程为多少?
探究(二):汽车行驶路程的拓展探究
思考1:在每个小区间上,如果认为汽车近似于以右端点时刻对应的速度作匀速直线运动,那么汽车在前述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少?
思考2:汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程如何计算?其结果是什么?