文档介绍：新人教A版数学必修1 第三章函数的应用
函数模型的应用实例
(第一课时)
复习引入
1、请同学们说说我们已经学过哪些函数模型?
一次函数、二次函数、指数函数、
对数函数以及幂函数等等.
2、交流作业成果:请举出生活中函数模型的应用实例.
实例分析
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010 km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式,并作出相应的图象.
(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;
【例1】一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示:
t/h
5
v/km·h-1
65
10
50
75
0
1
2
3
4
80
90
实例分析
t/h
5
v/km·h-1
65
10
50
75
0
1
2
3
4
80
90
路程
(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;
【例1】
矩形面积=长×宽
解:
(1)阴影部分的面积为
阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行
驶的路程为360km.
速率×时间=路程
时
间
速
率
实例分析
t/h
5
v/km·h-1
65
10
50
75
0
1
2
3
4
80
90
【例1】
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010 km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式,并作出相应的图象.
实例分析
t/h
5
v/km·h-1
65
10
50
75
0
1
2
3
4
80
90
【例1】
t-1
vt—图形的面积
S=2010+vt
当0 ≤t <1时,
S=2010+50t;
当1 ≤t <2时,
S=2010+50×1+80(t-1) ;
即S=2060+80(t-1) ;
实例分析
t/h
5
v/km·h-1
65
10
50
75
0
1
2
3
4
80
90
t-1
【例1】
解:(2)根据图形可得:
解:(2)化简可得:
5
s
2000
O
1
2
3
4
2100
2400
2300
2200
这个函数的图象如图所示.
实例分析
【例2 】某桶装水经营部每天的房租、人员工资
等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,
销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
销售单价/ 元
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
实例分析
②分析表格数据,日均销售量随销售单价的变化规律是什么?
③当销售单价为x元/桶时,销售量为多少?
④销售单价x受哪些条件的制约?
条件:固定成本为200元,进价是5元/桶,
任务:怎样定价才能获得最大利润?
销售单价/ 元
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
实例分析
问题探究:①利润与哪些量有关?试用等式表示出来.
【例2 】分析:
①利润=日销售量×(售价-进价)-固定成本
②销售单价每增加1元,日销售量就减少40桶
③当销售单价为x元/桶时,日销售量为:
480-40(x-6)=720-40x(桶)
④ x >5且720-40x >0.