文档介绍：一、磁场的高斯定理

定义:通过某面积S的磁通量等于通过S的磁感线的条数。
(1)均匀磁场,S是平面,且与磁场线垂直
磁通量
§3 安培的高斯定理和环路定理
(2)均匀磁场, S是平面,与磁场线不垂直
课堂练习:磁场的磁感应强度
通过一半径为R,与z轴垂直的圆面的磁通量的大小为多少?
答:
(3) S是任意曲面,B是非均匀磁场,把S分成无限多dS
通过dS的通量
通过整个曲面的磁通量
对于闭合曲面,规定闭合面的法线指向面外。

在任何磁场中,通过任意封闭曲面的磁通量恒为0。
磁场为无源场
磁场线闭合,无头无尾,这说明不存在单独磁荷(磁单极子)。
1931年狄拉克理论上预言了磁单极子的存在。
由于m大,因此现有的加速器能量产生不了磁单极子对;人们希望从宇宙射线中发现。目前尚未在实验中确认磁单极子存在。
例1 如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.
解先求,对变磁场给出后积分求
在矩形内任取一面积元dS = ldx ,在此面积元内磁感应强度可看作常量.
方向垂直于纸面向里
例2 两平行的无限长直导线通有电流 I , 相距3a,矩形线框宽为a,高为l与直导线共面,求通过线框的磁通量.
解:取垂直纸面向里为法线方向,以导线1所在位置为坐标原点,建立如图所示的坐标轴。
取细长条面元,面元内为均匀磁场
窄条形面元的元磁通为
通过矩形面积内的磁通量
1、均匀磁场通过平面的通量
2、非均匀磁场通过平面的通量
总结:有关磁通量的计算
3、均匀磁场通过曲面的通量
S
均匀磁场通过曲面的通量转化为均匀磁场通过平面的磁通量
二、安培环路定理
在真空的稳恒磁场中,磁感应强度沿任一闭合路径L的线积分,等于该闭合路径所环绕的电流强度代数和的倍.
:
1)“环绕”:设想闭合路径L为一根绳子,绳子勒紧后能把电流捆住,即为环绕。
说明:
2) 电流的正负问题:电流的流向与安培回路绕向满足右手法则的电流为正,否则为负。
3)安培环路定理成立的条件:稳恒电流
磁场为非保守场