文档介绍：逻辑学完成论文
逻辑学完成论文
逻辑学完成论文
简单命题和复合命题的划分与复合命题的真假判断
张玉杰
哈尔滨师范大学

（150025）
逻辑学完成论文
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逻辑2或3＝2”、“24是8的倍数且是6的倍数”。
“有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形”，所以，它们仍都应看做是复合命题．
复合命题的真假判断
下面我们重点介绍怎样判断复合命题真假的方法：
①“非p”形式的复合命题判断真假的方法：
当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真，即“非p”形式的复合命题的真假
与p的真假相反，可用下表表示
假
真
p
非p
真
假
例1：如果p表示“5≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假.。
解：其中p表示的命题“5≤2”为假，非p表示的命题为“3>2”，其显然为真.
②“p且q”形式的复合命题真假判断
当p、q为真时，p且q为真；当p、q中起码有一个为假时，
p且q为假可用下表表
示
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
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例2：若p：9是质数，q：8是12的约数，请写出“p且q”的形式，并判断其真假。
解：p且q：9是质数且8是12的约数。∵p真q真，∴“p且q”为真。
③“p或q”形式的复合命题真假判断
当p，q中起码有一个为真时，“p或q”为真；当p，q都为假时，“p或q”
“p或q”形式的复合命题，当p与q同为假时为假，.
p
q
p或q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
例3：若p：2+2=5，q：3>2。请写出“p或q”的形式，并判断其真假。
解：p或q：2+2=5或3>2。∵p假q真，∴“p或q”为真。我们能够根据真值表来
判断由这些由简单命题组成的复合命题的真假。于是总结出，关于简单命题而言，能够依据从前所学过的知识对其进行判断，而关于复合命题而言，先判断简单命题的真假，
再利用以上三个真值表进行判断。简单来说，关于“p且q”形式的复合命题，同真则真;；
关于“p或q”形式的复合命题，同假则假；关于“非p”形式的复合命题来说，真假相反。
本文将从前所学过的数学知识与逻辑基础学相联合对同学们在怎样分辨简单命题和复合命题的问题上进行了详尽的研究与归纳，并且举出实例来剖析解释。接着又在对本学期所学的数学逻辑学基础掌握的基础上总结出怎样判断复合命题的真假，根据真值表来判断了如指掌。但本文只是自己运用所学知识的一些总结，依旧有不足的地方在此后的学习过程中间会更为完善。
参照文件：
[1]
数学逻辑学基础，[M]，王玉文，鲍曼，哈尔滨师范大学出版社，
2011，
[2]
数理逻辑，[M]，余瑞钊，浙江大学出版社，
1990，