文档介绍：数值分析实践报告姓名学号班级指导教师开设学期开设时间报告日期 2015 年5月 16日评定成绩评定人评定日期东北大学软件学院 1 实验一: 1. 实验目的 1 、通过上机计算体会迭代法求解线性方程组的特点,并能和消去法比较; 2 、运用所学的迭代法算法,解决各类线性方程组,编出算法程序; 3 、体会上机计算时,终止步骤<或 k> (予给的迭代次数),对迭代法敛散性的意义; 4 、体会初始解 x ,松弛因子的选取,对计算结果的影响。 2. 实验环境使用平台: Microsoft Visual C++ 使用语言: C++ 3. 实验关键代码(1) 存放系数矩阵 double **A=new double*[n]; for(i=0;i<n;i++) A[i]=new double[n]; cout<<" 请输入 4 阶系数矩阵 A: "<<endl; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) cin>>A[i][j]; (2) 迭代算法 void Diedai(int n,double **A,double b[],double e,double w,double X[]){ int i,j,flag; double *t=new double[n]; double *Y=new double[n]; double *X_T=new double[n]; cout<<" 矩阵为: "<<endl; cout<<"**************************"<<endl; for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++) cout<<A[i][j]<<'\t'; cout<<endl;} cout<<"**************************"<<endl; for(int k=0;k<2000;k++){ 2 flag=0; for(i=0;i<n;i++){ Y[i]=0; for(j=0;j<n;j++){ if(i!=j) Y[i]=Y[i]+A[i][j]*X[j];} X_T[i]=(1-w)*X[i]+w*(b[i]-Y[i])/A[i][i]; t[i]=fabs(X[i]-X_T[i]); X[i]=X_T[i];} for(i=0;i<n;i++) if(t[i]<=e) flag++; if(flag==n){ cout<<" 迭代次数为: "<<endl; cout<<(k+1)<<endl; break;}} if(k==2000) cout<<" 超出最大迭代次数"<<2000<<" ! "<<endl; delete []t; delete []X_T; delete []Y; } 注:以上仅是关键算法的代码,不是完整代码。 4. 实验结果依次输入 7 个超松弛因子,结果如下: 因子为时,需要迭代 44 次; 3 因子为时,需要迭代 17 次; 因子为时,需要迭代 10 次; 因子为时,需要迭代 6 次; 4 因子为时,需要迭代 6 次; 因子为时,需要迭代 32 次; 因子为时,需要迭代超过 2000 次。超松弛迭代法收敛速度的快慢与松弛因子的选