数列知识点总结.doc

文档介绍：(完整版)数列知识点总结(经典)
(完整版)数列知识点总结(经典)
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(完整版)数列知识点总结(经典)
数列基础知识点和方法概括
等差数列的定义与性质
定义：an1an
d（d为常数），a
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数列基础知识点和方法概括
等差数列的定义与性质
定义：an1an
d（d为常数），a
a
n1d
n
1
等差中项：xAy成等差数列
2A
x
y
a1
ann
nn1
d
前n项和Sn
na1
2
2
性质：an是等差数列
（1）若mnpq，则amanapaq
2）数列a2n1,a2n,a2n1仍为等差数列，SnS2nSnS3nS2n仍为等差数
列，公差为n2d；
（3）若三个成等差数列，可设为
ad，a，ad
（4）若anbn是等差数列，且前n项和分别为SnTn，则am
S2m1
bm
T2m1
（5）
an
为等差数列Snan2
bn（，
为常数，是对于
n
的常数项为
0
的二
ab
次函数）
Sn的最值可求二次函数Snan2bn的最值；或许求出an中的正、负分界
项，
等比数列的定义与性质
定义：an1
q（q为常数，q
0），an
a1qn1
an
.
等比中项：xGy成等比数列
G2
xy，或Gxy.
na1(q
1)
前n项和：Sn
a11
qn
（要注意！）
1
(q
1)
q
性质：an
是等比数列
（1）若
m
n
pq
，则a·a
n
a·a
m
p
q
1
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（2）SnS2nSnS3nS2n仍为等比数列,公比为qn.
注意：由Sn求an时应注意什么？
1时，a1S1；
n2时，anSnSn1.
求数列前n项和的常用方法