文档介绍：第3章电阻电路的一般分析
重点
熟练掌握电路方程的列写方法:
支路电流法
网孔电流法
节点电压法
线性电路的一般分析方法
(1) 普遍性:对任何线性电路都适用。
复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。
(2)元件的电压、电流关系特性。
(1)电路的连接关系—KCL,KVL定律。
方法的基础
(2) 系统性:计算方法有规律可循。
支路电流法
对于有n个节点、b条支路的电路,要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程,便可以求解这b个变量。
以各支路电流为未知量列写电路方
程分析电路的方法。
1. 支路电流法
2. 独立方程的列写
(1)从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程
(2)选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程
支路电流法的一般步骤:
(1) 标定各支路电流(电压)的参考方向;
(2) 选定(n–1)个节点,列写其KCL方程;
(3) 选定b–(n–1)个独立回路,列写其KVL方程;
(元件特性代入)
(4) 求解上述方程,得到b个支路电流;
(5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点:
支路法列写的是 KCL和KVL方程, 所以方程列写方便、直观,但方程数较多,宜于在支路数不多的情况下使用。
用支路电流法求图电路中各支路的电流和电压。
解
分析:将电阻及与之串联的电压源看作一条支路,该电路有6条支路(支路R3,支路R4 ,支路R5 ,支路R6 ,支路R1、 US1,支路R2 、支路uS2,4个节点,7个回路。为简单起见我们选择三个最小的回路来作为分析对象。
(1)任意选择一个节点作为参考节点,我们选择节点④作为参考节点。
(2)任意选择各个支路电流的参考方向,。
(3)任意选择回路(网孔)的环绕方向。为方便起见我们选择网孔作为分析对象,。
(4)对除参考节点以外的3个节点(n-1=3 )列写KCL独立的电流方程,对某个节点而言假设流入节点的电流为正,流出节点的电流为负(也可以做相反的规定),即:
节点①
节点②
节点③
(5)沿着每个回路的绕行方向列写3 个(b-n+1=3)KVL独立电压方程。设沿着每个回路的绕行方向,如果元件的电位升高则在该元件的电压前写正号,否则写上负号。所以可以列出三个KVL电压方程如下:
(6)解方程组。联立求解上述方程(1)~(6),即可得到各个支路电流。
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
1
3
2
有6个支路电流,需列写6个方程。KCL方程:
取网孔为基本回路,沿顺时针方向绕行列KVL写方程:
结合元件特性消去支路电压得:
回路1
回路2
回路3
1
2
3
例
有受控源的电路,方程列写分两步:
(1) 先将受控源看作独立源列方程;
(2) 将控制量用未知量表示,并代入(1)中所列的方程,消去中间变量。