文档介绍：第七章信用风险管理
一、信用等级
1、两个主要的评级系统
(1) S&P 评级系统
在S&P 评级系统中,AAA级是最高(最优)等级。之后为AA, A, BBB, BB, B, C ;
(2) Moody 评级系统
在Moody 评级系统中, Aaa 级是最高(最优)等级。之后为Aa, A, Baa, Ba, B, and Caa ;
2、评级系统的有关说明
(1)BBB (or Baa) 以上的等级称为“投资级”(含BBB ), BBB (or Baa) 以下的等级称为高收益债券(或称为垃圾债券Junk Bonds)。
(2)相应等级后“+” or “-”和“1,2 or 3”的符号
你可能看到在S&P评级中有“+”或“-”符号,例如,你可能发现一个债券有BBB+级,这表示这个债券为 BBB级,但它前景看好,有可能很快升为A级。
你也可能看到在Moody评级中有“1,2 or 3”的符号, 1代表乐观的看法, 2代表中性的看法,3代表悲观的看法。例如,你可能发现一个债券有Baa1 级,这表示这个债券为 BBB级,但它前景看好,有可能很快升为A级。
二、信用差额(Credit Spreads)
1、零曲线收益率
债券投资者经常通过估计零曲线(zero curve)的收益率来比较债券的不同信用等级;
y(t, T)称为零息债券收益率函数(function of T),也称为利率的期限结构或收益率曲线或零曲线。
2、实例
下表是一个“A”等级的债券与无风险债券收益率的比较,投资者通过计算收益率之间的差,作为评价债券质量的指标。例如,下表中,5年期公司债券与相应期限的国债券之间的收益率差为:
% - 5% = 95 bps
三、利差与期望损失
1、期望损失与债券的定价
Merton将债券的价格等同于股票的价格进行分析定价,但实际中,很难应用Merton的方法,因为公司有许多不同的债券,这些债券往往具有不同的条款,因此,很难直接建立模型来处理所有的实际问题。
象在Black and Scholes model中一样,企业债券的价格是其盈利贴现值的期望,此期望值是应用风险中性概率计算的。
令 P 代表本金为100、到期日为t的零息债券的价格。定义下列符号:
ht x t : t 到 t + t公司违约的风险中性概率;
Lt :在公司违约情况下,债券价值损失的百分比。
这样:
将上式重新整理,得:
所以,债券价格P为:
P=RiskFreeBondPrice-(%ExpectedLoss) * RiskFreeBondPrice
2、Example:
再看上表,有:
(1)一年期国债的价格为  (principal=$1):
 
(2)一年期企业债券的价格为(principal=$1) :
可见,定价的折扣率为:% = (1-)
这说明,公司债的持有者在第一年由于违约风险造成的期望损失为:
(%ExpectedLoss) = %
2、Example:
(3)类似地,两年A等级债券的持有者在前两年的期望损失为:
% 的损失。
在第一年与第二年之间的期望损失为: % 。
% = % - %
利用同样的方法,可以建立以下的表格:
3、计算公式
为了将上述概念公式化,引入以下符号:
H(T1,T2): 从时点(现在)看,时间T1 与T2之间期望损失的比例;
y (T ): 到期日为T的零息企业债券的收益率;
y *(T ):到期日为T的零息国债券的收益率;
P (T ): 在T时刻为$1的零息企业债券的价格;
P*(T ):在T时刻为$1的零息国债券的价格;
根据债券价格估计违约的统计量为:
 因为,
  故 :
又因为,