文档介绍：：
〕
系
〔
院线
订
装
：
业
专过
超
：得
级
班
不
案
：
名
姓答
可测集；D.
E[x;
f
(x)=
a]是零测集。
3
．以下断言中错误的选项是
(
)
A.
有理点集为零测集；

集为零测集；
；
D.
无穷个零测集的并是零测集。
4
．设f(x)为可测集E上的可测函数，假定
f(x)dx
，那么以下断言错误的选项是
(
)
E
A.
f
(x)在E上L-积分存在；
B.
f
(x)在E上L-可积；
C.
f
(x)在E上未必L-可积；
D.
f
(x)。
5．设{
fk
}是
E
?
n上的可测函数列，
lim
fk(x)
存在，那么lim
()是
〔
〕
k
fkx
k
；；；。
6
．设f是[a,b]上有界变差函数，那么有
(
)
f(x)连续；(x)存在；C．f(x).存在；(x)存在。
7．设E是可测集，A是不可测集，mE0，那么EUA是〔〕
；；
；。
8．设fx是E上的可测函数，那么〔〕
；；
；。
把本题的各答案填写在下表中
12345678
三、判断题(本题共10小题，每题
2分，共20分。判断以下各题，正确的在题后括号内打
“√〞，错的打“×〞)
1
．设AUB为不可数集，那么
A，B中起码有一个为不可数集。
(
)
2.
假定A为可测集，且mA
0，A一定是可数集或有限集。
(
)
3
．设fk是E上的可测函数列，那么
supfk(x)在E上可测。
(
)
k1
4．函数f
(
)
在E上可测的充要条件是，关于每个实数
{
x
a，会合Ef
5．随意多个零测集的并集仍是零测度集。
6
．设f(x)为[a,b]上的绝对连续，那么
f(x)在[a,
b]上一致连续。
7
．零测度集上的随意函数均为可测函数。
()
8．设E为?的可测子集，mE0，那么E一定含有一个区间。
9．闭集减去闭集仍旧是闭集
10．假定|f
x|
可测，那么fx也可测。
()