文档介绍：求极限方法总结 1、四则运算设 lim ( ) , lim ( ) p p f x A g x B ? ?(A、B 为常数)则 lim[ ( ) ( )] lim ( ) lim ( ) p p p f x g x f x g x A B ? ? ???; lim[ ( ) ( )] lim ( ) lim ( ) p p p f x g x f x g x A B ? ?? ??; lim ( ) ( ) lim ( 0) ( ) lim ( ) ppp f x f x A B g x g x B ? ??例132 lim( 2 3). x x x ?? ?解: 3 3 3 2 2 2 2 lim( 2 3) lim lim(2 ) lim3 2 2 2 3 7 x x x x x x x x ? ???? ????????? 2、约去零因子法当分子极限 00 lim ( ) ( ) 0 x x p x p x ?? ?时,即当 0 x x ?时,分式( ) ( ) P x Q x 的分子、分母的极限均为 0 (称此式 00 型不定式)时,多项式( ) P x 与( ) Q x 必有公因子 0 ( ) x x ?,故在求 0 ( ) lim ( ) x x P x Q x ?时,分子分母可以先约去 0 ( ) x x ?,再求极限。例 lim 9 xxx ???解:???? 2 3 3 3 3 3 1 1 lim lim lim 9 3 3 3 6 x x x x x x x x x ? ? ?? ?? ??? ??? 3、同除以最高次幂当x ??时, 分子与分母都是无穷大, 故不能直接应用商的极限运算法则。将分子分母同除以 x 的最高次幂,此时分子、分母都有极限存在,且分母极限不为零。例323 5 1 lim 2 3 2 x x x x x ??? ?? ?解: 2 2 3 2 3 3 2 3 2 3 5 1 1 5 1 1 lim 5 1 0 lim lim 0 3 2 3 2 2 3 2 2 2 lim 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x