文档介绍：核密度估计
核密度估计简介
密度估计算法大体分为三类：参数方法，半参数方法和非参数方法。
核密度估计是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一，由Rosenblatt(1955)和EmanuelParzen(l96核密度估计
核密度估计简介
密度估计算法大体分为三类：参数方法，半参数方法和非参数方法。
核密度估计是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一，由Rosenblatt(1955)和EmanuelParzen(l962)提出，又名Parzen窗(Parzenwindow)。
核密度估计简介
由于在众多的实际问题当中，我们对于未知概率密度函数的信息一无所知，所以，有参估计方法以及半参估计方法不适用于这些问题的求解。因此核密度估计算法是当前最有效和应用最广泛的一种非参数密度估计算法。
在使用核方法进行概率密度函数估计时,
关键的问题在于核函数以及窗口宽度的确定。
—维核密度估计
►设XI,X2,...,Xn为单元变量X的独立同分布的一个样本，则X所服从分布的密度函数f(X)的核密度估计为：
n
1P1X_XiM2返严亍)丿—1
其中，K(u)为核函数，h为窗口宽度。
恥，小KTy-yi
二维核密度估计
在一维核密度的基础上,
可推出二维核
密度估计计算公式。数据data=(x,y),令|1=(h“hy)为一个窗宽向量。则核密度函数为：
核密度函数的选取
►选取的核密度必须满足三条性质：
非负性：K(x)>0,xeR；
对称性：K(x)=K(—x),xGR；
归一性：即K(X)在区间[-oo,+oo]上的积分为1,f^KMdx=lo
在该程序中选取的核密度函数为高斯核函数:
1X2
2=祢飞
高斯