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经济博弈论相关公式.docx

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经济博弈论相关公式.docx

文档介绍

文档介绍:无限次重复博弈效率工资模型
触发策略:
厂商:第一阶段支付较高的工资率w*;如果在前(t-1)阶段产量都为y,那么第t阶段继续支付;否则解雇w=0。
工人:如果工资率高于w0则接受。如果在前(t-1)阶段工资率都为w*,第t阶段继续努无限次重复博弈效率工资模型
触发策略:
厂商:第一阶段支付较高的工资率w*;如果在前(t-1)阶段产量都为y,那么第t阶段继续支付;否则解雇w=0。
工人:如果工资率高于w0则接受。如果在前(t-1)阶段工资率都为w*,第t阶段继续努力工作;否则偷懒。
工人的策略分析:(、
如果工人努力工作,则无限次重复博弈的总收益:V=(w*-e)/(l-6)(7)
如果工人偷懒,第一期仍可获得工资w*,但是第二期以(1-p)概率得到低产量,被解雇后从事个体户得到收益F;以p概率获得高产量,则无限次重复博弈的总收益:
V=w*
2
+5pw*+(1-p)w/(1-6)
整理可得:V=_(1_5)w*+5(1-p)%]/(1-5P)(1_5)(8)
当满足(7)2(8)时,工人努力工作将获得更高收益,解得:%+e+e(1_5X'5(1_P)
厂商的策略分析:
如果厂商一直提供满足(9)式的工资率w*,相应地工人选择努力工作,在无限次重复博弈中厂商的总收益为:(y-w*)/(1-6)0如果厂商解雇,则总收益为0。
因此,满足条件(y—w*)20,厂商一直提供效率工资w*o
结论:当满足条件(y-w*)20和(9)式时,上述触发策略构成无限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡。
不完全信息的古诺模型
设厂商1的最佳产量为q1*
厂商2的边际成本为CH时的最佳产量为q2*(CH),边际成本为CL时的最佳产量为q2*(CL),
H2HL2L
根据上面的假设,
q2*(CH)q2*(CL)qj满足:
一阶:
二阶:
满足下式::ax[(a—q1*_q2)_CH]q2满足:max[(a—q*—q)—C]q
q12L2
max{0[a—q2—q*(C)—C]q+(1—0)[a—q—q*(C)—C]q}
12H1112L11
q1
a—q*—Ca—q*—C
(C)=1hq*(C)=1l
1H22L2
二丄{0[a—q*(C)—C]+(1—0)[a—q*(C)—C]}
22H12
(C)二a—2?—C1+£(C—C)q*(C)二
H36HL2
a—2C+0C+(1—0)C)
二1HL-
3
q2
q*
1
q2
q*
1
1
a_2C_C+0(CC)l1+(C—C)
36HL
静态贝叶斯博弈