文档介绍：§:
1、进一步熟悉单位圆中地正弦线；
2、理解正弦诱导公式地推导过程；
3、掌握正弦诱导公式地运用；
4、能了解诱导公式之间地关系，能相互推导；
5、理解并掌握正弦函数地定义域、值域、周期性sinl650°=-sin(4X360o + 210°)=-sin210°
=—sin (180o + 30°) = sin30° =:
sin( —150°15' ) = — sinl50°15' = — sin(180° —29°45')
=—sin29°45' =-0. 4962
, c \ • / 7 、 . ° 、兀、 . 兀
sin(— — Ji ) = sin( —2 Ji + —) = sin—=
4 4 4 2
例：一,sin(2§ —?)sin(3. + ?)_
sin(- n + a)sin(3;r — crjsin(- a-7i)
解：(略，见教材P24)
学生练****br/>教材P24练****1、2、3
二、归纳整理，整体认识
请学生回顾本节课所学过地知识内容有哪些？所涉及到地主要数学思想
方法有那些？
在本节课地学****过程中，还有那些不太明白地地方，请向老师提出.
你在这节课中地表现怎样？你地体会是什么？
三、课后反思
第二课时正弦函数地性质
一、教学思路
【创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质地几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学****了正弦函数地y = sinx 在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？
【探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线地图像，并思考以下几个问题:
正弦函数地定义域是什么？
正弦函数地值域是什么？
它地最值情况如何？
它地正负值区间如何分？
/(x)= 0地解集是多少？
师生一起归纳得出：
定义域：y=sinx地定义域为R
值域：引导回忆单位圆中地正弦函数线，结论：|sinx|Wl (有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y = sinx地值域为[T, 1]
JT
最值：1°对于y = sinx当且仅当x = 2k兀+— , keZ时yII1M=l
2
jr
当且仅当时x = 2k兀一一，keZ时协硕=一1
2
2°当 2k7i<x< (2k+l) 7i (keZ)时 y = sinx>0
当(2kT) ”<x<2k兀(keZ)时 y = sinx<0
周期性：(观察图象)1。正弦函数地图象是有规律不断重复出现地；
2。规律是：每隔2兀重复出现一次(或者说每隔2k兀,keZ重复出现)
3。这个规律由诱导公式sin(2k兀+x) =sinx也可以说明
结论：y = sinx地最小正周期为2兀
奇偶性
sin( — X)= —sinx (xGR) v y — sinx (xGR)是奇函
数
单调性
X
_ 71
~2
,・・
0
,・・
71
~2
,・・
JI
,・・
3兀
sinx
-1
0
1
0
-1
增区间为一,2质，,2E(k《Z),其值从-1增至1；
减区间为[—+2k ji ,