轮胎的回正力矩.docx

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轮胎的回正力矩一一侧偏角特性计算实例某轮胎额定载荷Fz=8000N,在此载荷作用下附着系数七=(k(x-；)，」yP)设直线A和曲线B交于点C(此时x=x0),则可得下面的方程,多"-&)Vk(x。*)=匕sin「2兀x。]]Il刀(2—1)(2—2)(2—3)(2—4)(2—5)(2—6)(2—7)(2—8)
Fz2〜2、2二fRFz.
Z3(31-12x0)「zsink=—y(x°+1/2)[21
由于C<0,结合图形分析，贝U(2-8)式可以写成「2玖0**
I1N
x0竺x竺l/2一l/2笠x：：：x0(2—10)总的侧向力为将(2—10)式代入l/2Fy=J/2fydx2—11)式，可得(2—11)
RyFz」323〔k，2lFy(—4x°+3lx°+l)+——x°+lx0―—
y2l32l4HyfRFz。2叫\Fz%兀fRl1+cosi-3—lIl)2l3已知有如下侧向力公式Fy=5—好林式中，(2x°-l)sin(2二x。
l
(2—12)(1—11)Ktg「」yFz由(1—11)(2—9)式代入(2—12)式可得，8x3-12lx26l2x°-8fRl21cos罕-4浦Rl(2x0-1)siN2^)+13(-1+8e/*y*))=0(1—12)(2—13)x0=g(：)(2—14)式中，g为某一个确定的函数关系。
将x°代入(2—9)式，即可求得k=k(x°)。
C)求回正力矩通过上面的分析计算求得侧向力分布如下k(x—l/2),x0£x刃/2z222二fRJyFz2二x3(3l2-12x2)2y
.2ll2
由此可得回正力矩如下fy=*(2—15)l/2l/2l/2x0Mz=心fyxdx=k(xT/2)xdx卬F。„2再"F
yF(3l2-12x2)十22yt2l3l22「x
sinxdx
l
¥4Mz42l3'「
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sin'SoMcosE»<l)ll刀
(2—16)
/|4\(x0f〔oixo—分1x0^ixo161)
-12l2(8X0-2lXo—l)sin(—p)式中，Xo如(2—14)式所示。
d)数值求解结果数值计算的算法步骤如下：
(1) 给定题目中用到的常数和求解的侧偏角范围(O〜6O°)和步长;
(2) 用非线性方程求解方法求解方程(2-13)式；
(3) 计算回正力矩(2-16)式；
输出计算结果(侧偏角，侧向力，回正力矩等)；用matlab设计程序，计算结果如下图5-7所示。程序见附录2。
1. Fy(nJJ


slipangle/


a) 主程序
clearall;
formatlong;
Fz=8000;uy=;K=81000;Ey=;R=;L=;
alpha=[0::60];
a=3*Fz/(2*L);b=-6.*Fz/(LA