MATLAB数值分析实验二.docx

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佛山科学技术学院
实验报告
课程名称数值分析实验项目数值积分专业班级机械工程姓名余红杰学号21(-4/9)-F100);W=[W10W100]F10--=-=%复化辛普森：
%=Int_s(x1,x2,n)%复化梯形求积公式%x1,x2区间，分为n个区间%样点矩阵及其函数值：
x=linspace(x1,x2,n+1);
y=f(x);
m=length(x);h=(x2-x1)/n;y(1)=0；y(m)=0;%本题中用Matlab计算端点位置函数值为F1=sum(y);xo=x+h/2;xo(m)=[];y=f(xo);F2=sum(y);F=(h/6)*(2*F1+4*F2);NaN,故化为零:
%,clear;%分为10个区间，:
F=Int_s(0,1,10);S10=F%分为100个区间F=Int_s(0,1,100);S100=F%误差计算W10=abs((-4/9)-S10);W100=abs((-4/9)-S100);W=[W10W100]%,clear;%建立梯形误差、辛普森误差、步长矩阵:
T=zeros(1,10);S=zeros(1,10);h=zeros(1,10);fori=1:10F=Int_t(0,1,10*i);T(i)=-4/9-F;F=Int_s(0,1,10*i);S(i)=-4/9-F;h(i)=1/(10*i);endTP=polyfit(h,T,3)SP=polyfit(h,S,3)%龙贝格：
%:
functionF=Romberg(x1,x2,n)fp--,--
%建立龙贝格推算矩阵、求最初步长：
R=zeros(4);h=(x2-x1)/n;x=linspace(x1,x2,n+1);%计算矩阵第一列：复化梯形结果：
fori=1:4F=Int_t(x1,x2,n*i);R(i,1)=F;end%计算第二列：辛普森fori=1:3R(i,2)=(4/3)*R(i+1,1)-(1/3)*R(i,1);end%计算第三列：复化斯科特fori=1:2R(i,3)=(16/15)*R(i+1,2)-(1/15)*R(i,2);endR(1,4)=(64/63)*R(2,3)-(1/63)*R(1,3);F=R(1,4);%--0-44C7--0-0037-
clc,clear;F=Romberg(0,1,10);F10=F;F=Romberg(0,1,100);F100=F;[F10,F100;-4/9-F10,-4/9-F100]%右图为初始划分为10个区间和100个区间进行运算的结果，可以看出初始10次划分的精度比辛普森和梯形结果高出不少2,我选用的是类似