文档介绍：四年级奥数对应法解应用题
“对应”是解决数学问题时常用的一种方法，有很多应用题，给定的量所对应的数量关系是在变化的．为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察、比较和分析，从而找到解增强我们分析思考的感性认识，在排列条件时应注意转化题目中某些条件，使排出的条件能反映出对应数量的变化，以便寻找解题的突破口。
【例4】王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付
139元．请你算算，足球和篮球每个各多少元？
分析为了便于观察分析，我们按数量之间的对应关系，把条件排列出来
5个足球，3个篮球——共244元， ①
2个足球，3个篮球——共139元． ②
比较对应排列的条件，就能清楚地看出，①与②中的篮球数量相同，所以①比②所付的钱多105元，是由于足球数多出3个，也就是3个足球共需105元，这样就可以求出每个足球多少元，并求出每个篮球多少元。
解足球价格为(244 -139)÷(5-2)=105÷3=35(元)，
篮球价格为 (139 - 35×2)÷3=69÷3=23（元）．
答：每个足球35元，每个篮球23元．
想一想如果①式条件改为“买5个足球和4个篮球共需付267元”，②式条件不变，这题又该如何解答？
分析排列条件：
5个足球，4个篮球——共267元， ①
2个足球，3个篮球——共139元， ②
根据例4的解题思路，如果两次购买的足球数或篮球数相同问题就好解决了．那么，在保证基本数量关系不变的情况下，怎样使足球数或篮球数转化成相同呢？可以采用把每组足球数、篮球数、钱数都同时扩大相同倍数的方法．
解法一把①式中的足球数、篮球数、钱数都扩大2倍；把②式中的足球数、篮球数、钱数都扩大5倍，有
5×2个足球，4×2个篮球——共267×2元，
2×5个足球，3×5个篮球——共139×5元，
即
10个足球，8个篮球——共534元，
10个足球，15个篮球——共695元．
这样，足球数已转化为相同的了．于是，我们可解得篮球价格，进而求出足球价格，
篮球价格为
(139×5- 267×2)÷(3×5-4×2)
= 161÷7
=23(元)，
足球价格为
(139 - 23×3)÷2- 70÷2—35(元).
解法二能不能使篮球数相同呢？请同学们按照上述方法自己完成解答过程．
解法三观察①和②，发现此题两次的足球、篮球的总个数都是7个，可以先求出7个足球和7个篮球的总钱数，再求出1个足球和1个篮球共需钱数，最后分别求出它们的价格．
由于 (267 +139)÷7—406÷7=58(元)，
重新排列条件：
2个足球，2个篮球——共58×2=116（元），
2个足球，3个篮球——共139元，
篮球价格为 139 - 58×2=23(元)，
足球价格为 58 – 23=35(元)．
答:每个足球35元，每个篮球23元．