文档介绍：钻井布局问题研究摘要本文主要研究了钻井布局过程中使可利用旧井位最大化的问题, 即如何移动规划中的正方行网格(边长为 1 )使满足与网格结点的距离不超过= 个单位的旧井 pi 数最多。文中先引入了 0-1 变量 fi 井可利用(与结点距离不超过 ) fi为1 ,不可利用 fi为0 。要进行了平行移动( 不可旋转, 只可横向、纵向移动) 和自由移动( 可旋转) 的两方面研究。在进行平行移动的研究中两点间的距离为其横向距离( 横坐标之差的绝对值) 及纵向距离( 纵坐标之差的绝对值) 的最大值。自由移动的研究是在欧氏距离误差的意义下进行的。在解决平移问题的过程中根据运动的相对性,文中将网格的移动转换成了旧井的整体移动。对于问题一,然后假设旧井横向移动了 x ,纵向移动了 y ,用取整法求出旧井移动后离其最近的结点坐标。,根据给定误差确定横向、纵向移动步长为。移动范围不超过 1 。建立最优化模型,用 Matlab 搜索求解并画出点阵模型求出在平行移动的情况下可被利用的旧井最多 4 个,它们分别为: p2,p4,p5,p10 。对于问题二,网格除在纵向和横向方向移动之外,还进行旋转,我们把网格 N 以原点为中心先逆时针旋转θ度, 再由横轴平移 x 单位, 由纵轴平移 y 单位,根据条件我们确定旋转步长为1 度,旋转范围(0,π∕2) ,分析旧井点坐标,移动距离、旋转角度、移动后井点坐标、结点坐标的关系, 建立最优化模型, 再利用 Ma tlab 软件编写程序,用 Matlab 搜索求解并画出点阵模型,其能利用的旧井数量为 7 口。对于问题三,由于问题二是相对于问题一的更优解,所以在网格二的基础上进行改动,以求得在何种旋转角度及何种平移距离下各旧井离最近网格的距离平方和最小。在此种角度及平移条件下, 求得各旧井离最近点的最大值, 这个最大值就是新的距离条件, 是能使旧井全部被利用到的距离条件的最小值。关键词: 0-1 变量取整最优化模型 Matlab 搜索求解 1 问题重述在平面上有 n 个井位 ip, 坐标为( ai,bi ), 现要重新布置井位, 要求把新井布置在一个每个格子的边长都是 1 个单位的正方形网格 N 的所有结点( 纵线和横线的交叉点)上。如果旧井 P 距网格结点的距离不超过个单位,则认为旧井可以利用,不必在此结点上打新井。整个网格在平面上可以任意移动。研究以下问题: (1 )假定网格的横向和纵向固定的,并规定两点间的距离为其横坐标之差的绝对值及纵坐标之差的绝对值的最大值, 在平面上平行移动网格 N, 使可利用的旧井数尽可能大。对表中提供的 12 个旧井进行分析。为了方便计算我们可以把网格看做固定的,把旧井 P 的整个面进行平行移动。(2 )在欧氏距离误差的意义下,考虑网格的横向纵向不固定(可以旋转)的情形,给出算法及计算结果。(3) 如果有 n 口旧井, 给出判定这些井均可利用的条件和算法( 你可以任意选定一种距离)。为了方便问题研究,我们用 Matlab 软件绘出移动网格前旧井的点阵模型: 2 问题分析问题一分析: 因为表中给出的所有点坐标都在第一象限,所以我们在第一象限研究问题。我们可以用直接 Matlab 编程求出结果后, 使结果直观化, 再建立模型。因为最后结果考虑的是距离问题, 根据运动的相对性