文档介绍：.
.
√
√
〔线性代数〕〔 A 卷〕
专业年级：学号：：
题号
一
二
三
总分
总分人
复分人
得分
得分
评卷人
一、单项选择题〔本大题共5小行列式。
13．线性方程组，试讨论：
(1) 取何值时，方程组无解； (2)取何值时,方程有唯一解，并求出其解；
(3) 取何值时,方程有无穷多解，并求出其通解。
14. 设实二次型，
求：正交变换，将化为标准型。
15. 设的基为，，。
(1) 试由构造的一个标准正交基；
(2) 求由基的过渡矩阵；
(3) 向量，求向量在基下的坐标。
线性代数期末试卷〔A〕参考答案
一、选择题 1.(C) 2.(D) 3.(B) 4.(C) 5.(A)
二、填空题 6．-1,-3,0； 7.； 8.； 9．； 10. －1。
三、计算题
11．〔1〕，1，－1，3，－3；〔4分〕
〔2〕。〔10分〕
12．(1) 为实对称矩阵，所以相似于对角阵。(2分)
(2) 因为，所以是的特征值。
又秩，，所以是的另两个特征值。
设为对应的特征向量，那么由
，得对应的线性无关的特征向量
.
.
，令
那么。(7分)
(3) 的特征值为－2＋1=－1，1+1=2，1+1=2，因此。 (10分)
13．(1) 时，，无解 (2分)
(2)时，，唯一解 (6分)
(3) 时，，无穷多解, 通解。 (10分)
14．； (8分) 。 (10分)
15．(1),,，〔3分〕
(2) 〔6分〕
(3) 〔10分〕
注：此题答案不唯一，如，，，那么，
○ 密封线内 ○ 不要答题 ○
√
√
〔线性代数〕〔 B 卷〕
专业年级：学号：：
.
.
题号
一
二
三
总分
总分人
复分人
得分
得分
评卷人
一、单项选择题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕
在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。
设的特征值为1，2，3，是行列式中元素的代数余子式，
那么＝〔〕
a. ； b. ； c. ； d. 6。
2．，那么以下选项中正确的选项是〔〕
a. ； b. ； c. ； d. 。
3．n维向量线性无关的充要条件是〔〕
a．存在不全为零的数，使；
b．中任意两个向量都线性无关；
c．中任意一个向