【精品】PPT课件 第三章 统计决策与贝叶斯估计.ppt

文档介绍：第三章统计决策与贝叶斯估计


minimax估计

前言
20世纪40年代,Wald提出了把统计推断问题看成是人与自然的一种博弈过程,由此建立了统计决策理论.
贝叶斯估计是贝叶斯统计的主要部分,它是利用决策理论研究参数估计问题.
本章将主要讨论贝叶斯方法在参数估计中的应用问题.

一、统计决策问题的三个要素
二、统计决策函数及其风险函数
一、统计决策问题的三个要素
在前几章讲的统计问题,都可以归结为一个统计决策问题,,首先来看第一个因素:
1、样本空间和分布族
样本空间
分布族
例1()
设总体X服从两点分布B(1,p),p为
解
由于是两点分布,因而样本的取值只有0,1,则
样本空间为
分布族为
2、决策空间(或称判决空间)
决策
对每个统计问题的具体回答,就称为一个决策.
例如,参数的点估计,每一个估计值就是一个决策.
决策空间
一个统计问题中,可能选取得全部决策
组成的集合为决策空间,记为 R.
例如,
3、损失函数
例2()
某厂打算根据各年度市场的销售来
决定下一年度应该扩大生产还是缩减生产,或者维
持原状,这样其决策空间为
通常情况下,做任何决策以后,总会有某种后果,
,为此需要引入损失函数.
例3()
常见的损失函数
(1) 线性损失函数