曲线积分曲面积分.ppt

文档介绍：曲线积分曲面积分
由NordriDesign提供


区域为
在
上连续.
则
上侧取正,
类似,
前侧取正,
右侧取正,
定理
由方程
给曲线积分曲面积分
由NordriDesign提供


区域为
在
上连续.
则
上侧取正,
类似,
前侧取正,
右侧取正,
定理
由方程
给出,
设有向曲面
在
面上的投影
在
上有一阶连续偏导,
下侧取负.
后侧取负.
左侧取负.
外侧,
解
取上侧;
取下侧;
取前侧;
取后侧;
取右侧;
取左侧.
同理,
例1. 计算
是长方体
的整个表面的
分成六部分:
将有向曲面
原式
例2. 计算
其中
是球面
外侧在
解
取上侧;
取下侧.
的部分.
画草图.

其中
为锥面
及平面
所围区域的边界曲面的外侧.
解
取上侧;
取外侧.
（由对称性）

设有向曲面
上法向量的方向余弦为：
若取上侧，
若取下侧，
例4. 计算
取下侧。
（由对称性）
解
例5.
其中
为连续函数,
是平面
在第四卦限部分
解
原式
上侧。
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