文档介绍：传染病感染数学模型论文
传染病感染数学模型论文
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传染病感染数学模型论文
传染病感染问题研究
摘要：
面对严重影响人类生活甚至生存的传染病感染问题，越来越多的人意识到研究其传染的严峻性和重要性。许多学者和传染病感染数学模型论文
传染病感染数学模型论文
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传染病感染数学模型论文
传染病感染问题研究
摘要：
面对严重影响人类生活甚至生存的传染病感染问题，越来越多的人意识到研究其传染的严峻性和重要性。许多学者和专家都投入了巨大的精力花费了许多时间来研究各种传染病的传播规律和预防手段，目的就是争取将其对人类的损害降到最低。利用数学模型，建立适当的假设然后对传染病感染问题进行适模拟然后进行研究，找出适当的预防手段是目前研究传染病传播比较流行的做法。诚然对于现实的复杂和不可预测性我们在建立模型时是无法进行完整的模拟，只能对现实进行适当合理的假设。因此本文就是就是在对传染病感染进行简单假设（孤岛疾病问题）的基础上对传染病感染问题进行数学建模并根据给出数据验证建模的准确性，分析模型的优缺点并给出改进方案。
关键词:传染病数学模型微积分
引言：
在人类生活中，一直受到各种传染病的困扰，造成各种影响范围巨大人数众多的死亡事件，如十四世纪四十年代肆虐欧洲的“黑死病”，共造成了全世界大约7500万人死亡，其中2500万为欧洲人约占欧洲总人口的三分之一，期间让整个欧洲出现了许多“空城”“死城”影响巨大。虽然随着医学的进步，诸如霍乱、天花等曾肆虐全球的疾病已经得到了有效的控制，但是一些全新的，不断变异升级的传染病却不间断的向人类袭来，如二十世纪八十年代开始迅速传播艾滋病；以及2003年席卷全球肆虐整个中国的“非典型肺炎（SARS）”和此后陆续出现的疯牛病、禽流感和猪流感都给人们的生活和生命带来极大的危害和困扰。长期以来，建立传统的传染病模型，模拟和描述传染病的传播过程，解释传播规律，分析受感染人群以及人数的变化规律，探索抑制和制止传染病传播和蔓延手段等，都是世界各国政府和专家学者们关注的课题之一。
研究传染病模型不可能通过实验获得数据，而且从医疗部门和卫生组织得到资料也是十分有限的，而且这些资料绝大多数是不完全和不充分的，同时由于不同的传染病传播的过程方式传染源各有不同，所以，我们只能按照一般的机理建立简单的模型。
问题重述与分析:
考虑在一个人口数量为N的孤岛上，一部分到岛外旅游的居民回来使该岛感染了一种高传染性的疾病。在某时刻t将会被感染的人数为X(t)。
在合理的假设下建立模型
若初始被感染的人数，画出X关于t的图形；若初始被感染人数为，画出X关于t的图形。
把X作为t的函数，解出前面给出的模型。
由 3)，当t趋于无穷时求X的极限。
设岛上的人口有5000人，在传染期的不同时刻被感染人数如下表
天数t
2
6
10
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被感染人数X
3
ln(X/(N-X))
-

问这些数据能否支持所
利用2)的结果估计模型中的常数，并预测t=12天时被感染的人数。分析上述模型的优缺点，试给出改进方案。
问题分析:根据题目意思,