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文档介绍：2 层次分析法
层次分析法的简单介绍
层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简称AHP），是20世纪80年代由
美国运筹学教授T. L. Satty 提出的一种简便、灵活而又实用的 a 
 n1 n2 nn 
1
a  0, a  , a  1 (i , j 1, 2 , ...n)
ij ji a ii
ij
所以又称判断矩阵为正互反矩阵（简称正互阵，又称成对比较阵）。
现在，来看看如何确定a 的取值？ 的做法是用数字 1～9 及其倒数
ij
作为标度
（见表 2-1）。选择 1～9 方法是基与下述根据：（1）在估计事物质的区别时，人们常用五种判断表示，即相等、较强、强、
很强、绝对强。当需要更高精度时，还可以在相邻判断之间做出比较，这样，总
共有九个等级，它们有连贯性，便于在实践中应用。
（2）心理学家认为，人们同时在比较若干个对象时，能够区别差异的心理学
极限为7  2 个对象，这样它们之间的差异正好可以用九个数字表示出来。Satty
还将 1～9 标度方法同另外一种 26 标度方法进行过比较，结果表明 1～9 标度是
可行的，并且能够地将思维判断数量化。

表 2-1
判断值 比较关系 强烈程度
1 相等
Y  Y
i j
3
Y  Y Y 稍好于Y
i j i j
5
Y  Y Y 明显好于 Y
i j i j
7
Y  Y Y 比Y 好得多
i j i j
9
Y  Y Y 极端好于 Y
i j i j
1/3
Y  Y Y 稍次于 Y